📚 1. شكل محدد الرتبة الثالثة

نتوسع الآن من محدد الرتبة الثانية ($2 \times 2$) إلى محدد الرتبة الثالثة ($3 \times 3$). وهو يأخذ الشكل العام التالي:

$$ \ar{ \left| \begin{matrix} ‎a_{1 1} & ‎a_{1 2} & ‎a_{1 3} \\ ‎a_{2 1} & ‎a_{2 2} & ‎a_{2 3} \\ ‎a_{3 1} & ‎a_{3 2} & ‎a_{3 3} \end{matrix} \right| } $$

يحتوي هذا المحدد على تسعة عناصر مرتبة في ثلاثة صفوف أفقية وثلاثة أعمدة رأسية.

🏷️ 2. تسمية العناصر

لكل عنصر داخل محدد الرتبة الثالثة موقع محدد يتم وصفه باستخدام دليلين سفليين. نستخدم الترميز $\ar{‎a_{r \transt{w}{و}}}$ بشكل عام، حيث:

• $\ar{r}$ يشير إلى رقم الصف الذي يوجد به العنصر (من أعلى لأسفل: 1، 2، 3).
• $\ar{\transt{w}{و}}$ يشير إلى رقم العمود الذي يوجد به العنصر (من اليسار لليمين: 1، 2، 3).

عندما تكون الأدلة أرقاماً، نكتبها كأدلة سفلية رقمية، مثل $\ar{‎a_{12}}$، $\ar{‎a_{23}}$، إلخ. هذا يساعد على قراءتها بوضوح: الرقم الأول للصف والثاني للعمود.

أمثلة:

• العنصر $\ar{‎a_{2 3}}$ يقع في الصف الثاني ($\ar{r=2}$) و العمود الثالث $\ar{d=3}$.
• العنصر $\ar{‎a_{3 1}}$ يقع في الصف الثالث ($\ar{r=3}$) و العمود الأول ($\ar{d=1}$).
• العنصر $\ar{‎a_{1 2}}$ يقع في الصف الأول ($\ar{r=1}$) و العمود الثاني ($\ar{d=2}$).