التمرين الأول: تحديد العناصر ومواقعها بالنظر إلى المحدد العام $\ar{\left| \begin{matrix} a_{1 1} & a_{1 2} & a_{1 3} \\ a_{2 2} & a_{2 2} & a_{2 3} \\ a_{3 1} & a_{3 2} & a_{33} \end{matrix} \right|}$، اختر الإجابة الصحيحة. ما هو الرمز الصحيح للعنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثالث؟ شرح السؤال الصف هو الرقم الأول $\ar{r}$ في الدليل السفلي، والعمود هو الرقم الثاني $\ar{\transt{w}{و}}$. $\ar{a_{13}}$ $\ar{a_{31}}$ $\ar{a_{23}}$ $\ar{a_{33}}$ الإجابة الصحيحة: ($\ar{a_{33}}$)الصف الثالث يعني $\ar{r = 3}$.العمود الثالث يعني $\ar{\transt{w}{و} = 3}$.الرمز الصحيح هو $\ar{a_{r\transt{w}{و}}}$ حيث $\ar{r=3, \transt{w}{و}=3}$، أي $\ar{a_{33}}$.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-2: محدد الرتبة الثالثة، ص 12) العنصر $\ar{a_{1 3}}$ يقع في: شرح السؤال $\ar{r=1}$ و $\ar{\transt{w}{و}=3}$. الصف الثالث، العمود الأول الصف الأول، العمود الأول الصف الأول، العمود الثالث الصف الثالث، العمود الثالث الإجابة الصحيحة: (الصف الأول، العمود الثالث)الرمز $\ar{a_{13}}$ يعني:$\ar{r = 1}$: الصف الأول.$\ar{\transt{w}{و} = 3}$: العمود الثالث.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-2: محدد الرتبة الثالثة، ص 12) ما هي الخاصية المشتركة بين رموز عناصر القطر الرئيسي في محدد الرتبة الثالثة؟ شرح السؤال انظر إلى عناصر القطر الرئيسي ($\ar{a_{11}, a_{22}, a_{33}}$). ماذا تلاحظ بشأن أرقام الصفوف والأعمدة $\ar{r}$ و $\ar{\transt{w}{و}}$؟ رقم العمود أكبر من رقم الصف ($\ar{\transt{w}{و} > r}$) مجموع رقم الصف والعمود زوجي ($\ar{r+\transt{w}{و}}$ زوجي) رقم الصف يساوي رقم العمود ($\ar{r = \transt{w}{و}}$) رقم الصف أكبر من رقم العمود ($\ar{r > \transt{w}{و}}$) الإجابة الصحيحة: (رقم الصف يساوي رقم العمود ($\ar{r = \transt{w}{و}}$))عناصر القطر الرئيسي في محدد الرتبة الثالثة هي $\ar{a_{11}}$، $\ar{a_{22}}$، و $\ar{a_{33}}$.نلاحظ أن الدليل السفلي لكل من هذه العناصر يتميز بتساوي رقم الصف ورقم العمود ($\ar{r = \transt{w}{و}}$).$\ar{a_{11}: r=1, \transt{w}{و}=1 \Rightarrow r=\transt{w}{و}}$$\ar{a_{22}: r=2, \transt{w}{و}=2 \Rightarrow r=\transt{w}{و}}$$\ar{a_{33}: r=3, \transt{w}{و}=3 \Rightarrow r=\transt{w}{و}}$هذه الخاصية ($\ar{r=\transt{w}{و}}$) هي التي تحدد عناصر القطر الرئيسي لأي محدد مربع.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-2: محدد الرتبة الثالثة، ص 12) ماذا يمثل الرمز $\ar{a_{2\transt{w}{و}}}$ حيث $\ar{\transt{w}{و}}$ تأخذ القيم 1، 2، 3؟ شرح السؤال الرقم 2 في $\ar{a_{2\transt{w}{و}}}$ ثابت ويمثل رقم الصف. المتغير $\ar{\transt{w}{و}}$ يمثل رقم العمود. عناصر العمود الثاني. عناصر القطر الرئيسي. عناصر الصف الثاني. عناصر القطر الثانوي. الإجابة الصحيحة: (عناصر الصف الثاني)الرمز $\ar{a_{2\transt{w}{و}}}$ يشير إلى العناصر التي يقع رقم صفها ($\ar{r}$) دائماً في الصف الثاني ($\ar{r=2}$)عندما يتغير رقم العمود $\ar{\transt{w}{و}}$ ليأخذ القيم 1، 2، 3، نحصل على العناصر التالية:$\ar{a_{21}}$ (الصف الثاني، العمود الأول)$\ar{a_{22}}$ (الصف الثاني، العمود الثاني)$\ar{a_{23}}$ (الصف الثاني، العمود الثالث)هذه هي جميع عناصر الصف الثاني.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-2: محدد الرتبة الثالثة، ص 12)
