📚 1. شكل محدد الرتبة الثالثة

نتوسع الآن من محدد الرتبة الثانية ($2 \times 2$) إلى محدد الرتبة الثالثة ($3 \times 3$). وهو يأخذ الشكل العام التالي:

$$ \ar{ \left| \begin{matrix} ‎a_{11} & ‎a_{12} & ‎a_{13} \\ ‎a_{21} & ‎a_{22} & ‎a_{23} \\ ‎a_{31} & ‎a_{32} & ‎a_{33} \end{matrix} \right| } $$

يحتوي هذا المحدد على تسعة عناصر مرتبة في ثلاثة صفوف أفقية وثلاثة أعمدة رأسية.

🏷️ 2. تسمية العناصر

لكل عنصر داخل محدد الرتبة الثالثة موقع محدد يتم وصفه باستخدام دليلين سفليين. نستخدم الترميز $\ar{‎a_{r \transt{w}{و}}}$ بشكل عام، حيث:

• $\ar{r}$ يشير إلى رقم الصف الذي يوجد به العنصر (من أعلى لأسفل: 1، 2، 3).
• $\ar{\transt{w}{و}}$ يشير إلى رقم العمود الذي يوجد به العنصر (من اليسار لليمين: 1، 2، 3).

عندما تكون الأدلة أرقاماً، نكتبها كأدلة سفلية رقمية، مثل $\ar{‎a_{12}}$، $\ar{‎a_{23}}$، إلخ. هذا يساعد على قراءتها بوضوح: الرقم الأول للصف والثاني للعمود.

أمثلة:

• العنصر $\ar{‎a_{23}}$ يقع في الصف الثاني ($\ar{r=2}$) و العمود الثالث ($\ar{\transt{w}{و}=3}$).
• العنصر $\ar{‎a_{31}}$ يقع في الصف الثالث ($\ar{r=3}$) و العمود الأول ($\ar{\transt{w}{و}=1}$).
• العنصر $\ar{‎a_{12}}$ يقع في الصف الأول ($\ar{r=1}$) و العمود الثاني ($\ar{\transt{w}{و}=2}$).