1- حجم الهرم = $\ar{\frac{1}{3}}$ محيط القاعدة × الارتفاع. شرح السؤال ما هي الصيغة الصحيحة لحساب حجم الهرم؟ هل تعتمد على محيط القاعدة أم مساحتها؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "خطأ".الصيغة الصحيحة لحجم الهرم هي: حجم الهرم = $\ar{\frac{1}{3}}$ × مساحة القاعدة × الارتفاع. العبارة المعطاة تستخدم "محيط القاعدة" بدلاً من "مساحة القاعدة"، لذا فهي خاطئة.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-3: الأهرامات، 5-3-2: حجم الهرم، ص 106)
2- مساحة السطح المنحنى للمخروط = $\ar{\pi \times \radius \times l}$. شرح السؤال تذكر صيغة مساحة السطح المنحني (الجانبي) للمخروط، حيث "$\ar{\radius}$" هو نصف قطر القاعدة و "$\ar{l}$" هو طول الراسم. صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "صح".الصيغة القياسية لمساحة السطح المنحني للمخروط هي $\ar{m = \pi \times \radius \times l}$، حيث $\ar{\radius}$ هو نصف قطر القاعدة، و $\ar{l}$ هو طول الراسم للمخروط.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-4: المخروط، 5-4-1: مساحة السطح المنحني للمخروط، ص 110)
3- قطاع دائري طول قوسه = $\ar{l}$ سم، نصف قطره = $\ar{\radius}$ سم، فإن مساحته بدلالة ($\ar{l}$ ، $\ar{\radius}$) = شرح السؤال ما هي صيغة مساحة القطاع الدائري عندما يكون طول القوس ونصف القطر معلومين؟ $\ar{\frac{\radius}{2} \times l}$ $\ar{\frac{2}{\radius} \times l}$ $\ar{\frac{2}{l} \times \radius}$ $\ar{\frac{2}{l\radius}}$ الإجابة الصحيحة هي $\ar{\frac{\radius}{2} \times l}$.صيغة مساحة القطاع الدائري بدلالة طول القوس ($\ar{l}$) ونصف القطر ($\ar{\radius}$) هي: مساحة القطاع = $\ar{\frac{1}{2} \times l \times \radius}$.يمكن إعادة كتابة هذه الصيغة لتطابق الخيار (أ): $\ar{\frac{\radius}{2} \times l}$.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-2: مساحة القطاع الدائري، ص 100)
4- إذا كان قياس الزاوية المركزية $\ar{\theta = 80^\circ}$ فإن ، طول القوس : محيط الدائرة = شرح السؤال استخدم العلاقة الأساسية: $\ar{\frac{\transt{}{طول القوس}}{\transt{}{محيط الدائرة}} = \frac{\theta}{360^\circ}}$. 3 : 8 4 : 9 5 : 8 2 : 9 الإجابة الصحيحة هي 2 : 9.لدينا العلاقة: $\ar{\frac{\transt{}{طول القوس}}{\transt{}{محيط الدائرة}} = \frac{\theta}{360^\circ}}$.بالتعويض بقيمة $\ar{\theta = 80^\circ}$:$\ar{\frac{\transt{}{طول القوس}}{\transt{}{محيط الدائرة}} = \frac{80^\circ}{360^\circ}}$.بتبسيط الكسر (بالقسمة على 40): $\ar{\frac{80 \div 40}{360 \div 40} = \frac{2}{9}}$.إذن، النسبة هي 2 : 9.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-1: طول القوس، ص 97)
