الإجابة الصحيحة هي (3 ، 1).

نتحقق من كل خيار بتعويضه في المعادلة 2 س + ص = 5:

• الخيار (أ) (3 ، 1):
  2(3) + 1 = 6 + 1 = 7.
  بما أن 7 ≠ 5، فهذه النقطة لا تحقق المعادلة، إذن هي ليست حلاً (وهو المطلوب).
• الخيار (ب) (1 ، 3):
  2(1) + 3 = 2 + 3 = 5. (تحقق المعادلة، إذن هي حل)
• الخيار (جـ) (-1 ، 7):
  2(-1) + 7 = -2 + 7 = 5. (تحقق المعادلة، إذن هي حل)
• الخيار (د) (2 ، 1):
  2(2) + 1 = 4 + 1 = 5. (تحقق المعادلة، إذن هي حل)

الإجابة الصحيحة هي -1.

1. لدينا المعادلتان:
   (1) س - ص = 1
   (2) س - 3 ص = 7
2. بطرح المعادلة (2) من المعادلة (1):
   (س - ص) - (س - 3 ص) = 1 - 7
   س - ص - س + 3 ص = -6
   2 ص = -6 => ص = -3.
3. بالتعويض بقيمة ص = -3 في المعادلة (1):
   س - (-3) = 1 => س + 3 = 1 => س = 1 - 3 = -2.
4. القيمة العددية للمقدار ص - س:
   ص - س = (-3) - (-2) = -3 + 2 = -1.

الإجابة الصحيحة هي 15°.

1. من معطيات الشكل وعلامات التساوي على الأضلاع، نستنتج أن المثلث أ ب جـ ≅ المثلث د و هـ (لتطابق الأضلاع الثلاثة: أ ب = د و، ب جـ = و هـ، أ جـ = د هـ).
2. بما أن المثلثين متطابقان، فإن الزوايا المتناظرة متساوية. الرأس أ يناظر الرأس د.
3. إذن، ق(<أ) = ق(<د).
4. 4 س - 7 = 3 س + 8.
5. 4 س - 3 س = 8 + 7.
6. س = 15.

(8: التطابق والتشابه، 8-2: تطابق المثلثات، 8-2-1: حالات تطابق المثلثات (ض.ض.ض)، ص 157)

الإجابة الصحيحة هي س + ص = 13 ، س - ص = 5.

1. المحيط: 2(س + ص) = 26 => س + ص = 13. (المعادلة الأولى)
2. العلاقة بين الطول والعرض: س = ص + 5 => س - ص = 5. (المعادلة الثانية)