1- عند حل المعادلتين $\ar{5y - 3x = 2}$ و $\ar{5y = 8x - 3}$ باستخدام طريقة معادلة المقادير الجبرية تكون المعادلة: $\ar{3x - 2 = 8x - 3}$. شرح السؤال استخدم طريقة معادلة المقادير. اجعل "$\ar{5y}$" هي الموضوع في المعادلة الأولى، ثم ساوِ التعبيرين الناتجين لـ "$\ar{5y}$". صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).من المعادلة الأولى: $\ar{5y - 3x = 2 \implies 5y = 3x + 2}$.من المعادلة الثانية: $\ar{5y = 8x - 3}$.بمساواة المقدارين لـ $\ar{5y}$: $\ar{3x + 2 = 8x - 3}$. هذه هي المعادلة الصحيحة الناتجة، وهي تختلف عن المعادلة المعطاة في السؤال ($\ar{3x - 2 = 8x - 3}$).(الفصل الرابع: المعادلات الآنية، الدرس 4-2: الطريقة الجبرية لحل المعادلتين الآنيتين، الفقرة 4-2-1: طريقة معادلة المقادير، صفحة 82)
2- إذا كان $\ar{y = 1 - x}$، $\ar{x - y = 2}$ فإن قيمة $\ar{(\frac{1}{3})x = \dots\dots}$ شرح السؤال عوض بقيمة "$\ar{y}$" من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية لإيجاد "$\ar{x}$"، ثم احسب المطلوب. 1 $\ar{\frac{1}{3}}$ $\ar{1 \frac{1}{2}}$ $\ar{\frac{1}{2}}$ الإجابة الصحيحة ($\ar{\frac{1}{2}}$).لدينا $\ar{y = 1 - x}$.نعوض في المعادلة الثانية: $\ar{x - (1 - x) = 2}$.$\ar{x - 1 + x = 2}$.$\ar{2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}}$.المطلوب: $\ar{(\frac{1}{3})x = (\frac{1}{3}) \times (\frac{3}{2}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}}$.(الفصل الرابع: المعادلات الآنية، الدرس 4-2: الطريقة الجبرية لحل المعادلتين الآنيتين، الفقرة 4-2-2: طريقة التعويض، صفحة 83)
3- المعادلتان: $\ar{y = 3 - 2x}$ ، $\ar{2x = 3 - y}$ شرح السؤال أعد ترتيب المعادلتين لتصبحا على الصورة القياسية ($\ar{ax + by = c}$). ثم قارنهما. إذا كانت المعادلتان متكافئتين تماماً، فلهما عدد لا نهائي من الحلول. ليس لهما حل لهما حل وحيد لهما حلان لهما عدد لا نهائي من الحلول الإجابة الصحيحة (لهما عدد لا نهائي من الحلول).المعادلة الأولى: $\ar{y = 3 - 2x}$. بإعادة ترتيبها: $\ar{2x + y = 3}$.المعادلة الثانية: $\ar{2x = 3 - y}$. بإعادة ترتيبها: $\ar{2x + y = 3}$.بما أن المعادلتين متطابقتان تماماً بعد إعادة الترتيب، فهما تمثلان نفس الخط المستقيم. وبالتالي، يوجد عدد لا نهائي من النقاط (الحلول) المشتركة بينهما.(الفصل الرابع: المعادلات الآنية، الدرس 4-3: التفسير البياني، الفقرة 4-3-2: لا حل والحلول اللانهائية، صفحة 91)
4- عند طرح المعادلتين: $\ar{3x - 2y = 4}$ ، $\ar{3x - y = 5}$ فإن قيمة $\ar{y = \dots\dots}$ شرح السؤال اطرح إحدى المعادلتين من الأخرى للتخلص من "س"، ثم حل لإيجاد "ص". -1 2 1 -2 الإجابة الصحيحة (1).المعادلة (1): $\ar{3x - 2y = 4}$.المعادلة (2): $\ar{3x - y = 5}$.بطرح المعادلة (1) من المعادلة (2): $\ar{(3x - y) - (3x - 2y) = 5 - 4 \implies y = 1}$.(الفصل الرابع: المعادلات الآنية، الدرس 4-2: الطريقة الجبرية لحل المعادلتين الآنيتين، الفقرة 4-2-3: طريقة الحذف، صفحة 85)
