الإجابة الصحيحة هي "صح".

1. الطرف الأيمن: $\ar{\frac{y^2 + 2y}{2y}}$.
2. بأخذ "$\ar{y}$" كعامل مشترك من البسط: $\ar{\frac{y(y + 2)}{2y}}$.
3. بشرط أن $\ar{y \neq 0}$، يمكننا اختصار "$\ar{y}$" من البسط والمقام.
4. يتبقى: $\ar{\frac{y + 2}{2}}$.
5. هذا يساوي الطرف الأيسر من المعادلة. الشرط $\ar{y \neq 0}$ ضروري لأن المقام الأصلي يحتوي على "$\ar{y}$".

الإجابة الصحيحة هي "صح".

1. لحل المعادلة $\ar{\frac{x - 2}{5} = \frac{x}{3}}$:
2. نستخدم الضرب التبادلي: $\ar{3(x - 2) = 5x}$.
3. $\ar{3x - 6 = 5x}$.
4. $\ar{-6 = 5x - 3x}$.
5. $\ar{-6 = 2x}$.
6. $\ar{x = \frac{-6}{2} = -3}$.
7. بما أن قيمة $\ar{x}$ الناتجة من حل المعادلة هي -3، فإن العبارة "فإن قيمة $\ar{x} = -3$" صحيحة.

الإجابة الصحيحة هي "خطأ".

1. لجمع $\ar{\frac{a}{b} + \frac{b}{c}}$، المقام المشترك الأصغر هو $\ar{bc}$.
2. تحويل الكسر الأول: $\ar{\frac{a \times c}{b \times c} = \frac{ac}{bc}}$.
3. تحويل الكسر الثاني: $\ar{\frac{b \times b}{c \times b} = \frac{b^2}{bc}}$.
4. جمع الكسرين: $\ar{\frac{ac + b^2}{bc}}$.
5. العبارة في السؤال تقول أن الناتج هو $\ar{\frac{a}{c}}$.
6. بشكل عام، $\ar{\frac{ac + b^2}{bc} \neq \frac{a}{c}}$.

الإجابة الصحيحة هي $\ar{50 - y}$.

1. نفرض أن عمر أحمد الآن هو "$\ar{z}$".
2. بعد "$\ar{y}$" من السنين، سيصبح عمره $\ar{z + y}$.
3. معطى أن $\ar{z + y = 50}$.
4. إذن، عمره الآن $\ar{z = 50 - y}$.

(الجبر الأساسي، تكوين المعادلات)