الإجابة الصحيحة (30°).

مجموع قياسات الزوايا الخارجة لأي مضلع محدب يساوي 360°.

الزوايا الخارجة المعطاة هي: 2 س ، 3 س ، 3 س ، 3 س ، س.

مجموع هذه الزوايا = 2 س + 3 س + 3 س + 3 س + س

= (2 + 3 + 3 + 3 + 1) س

= 12 س

إذن، 12 س = 360°

س = 360° / 12

س = 30°

سؤال: ما هو قياس كل زاوية خارجة لمضلع سداسي منتظم؟

(الفصل 6 المضلعات، الدرس 6-3 الزوايا الخارجة للمضلع، صفحة 132)

الإجابة الصحيحة (72°).

مجموع قياسات الزوايا الخارجة لأي مضلع محدب يساوي 360°.

الشكل الخماسي المنتظم له 5 أضلاع متساوية و 5 زوايا داخلية متساوية، وبالتالي 5 زوايا خارجة متساوية.

قياس كل زاوية خارجة في مضلع منتظم = (مجموع الزوايا الخارجة) / (عدد الأضلاع)

قياس الزاوية الخارجة للخماسي المنتظم = 360° / 5

قياس الزاوية الخارجة للخماسي المنتظم = 72°.

سؤال: ما هو قياس الزاوية الداخلية للشكل الخماسي المنتظم؟ وما العلاقة بين الزاوية الداخلية والزاوية الخارجة عند نفس الرأس؟

(الفصل 6 المضلعات، الدرس 6-3 الزوايا الخارجة للمضلع، صفحة 132)

الإجابة الصحيحة ((ن - 2) × 180°).

الصيغة القياسية لحساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع عدد أضلاعه "ن" هي:

مجموع الزوايا الداخلية = (ن - 2) × 180°

لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة:

• الخيار ((2 ن - 2) × 180°): هذه صيغة غير صحيحة.
• الخيار (360°ن): هذه هي صيغة حساب قياس الزاويةالخارجةلمضلع منتظم عدد أضلاعه ن.
• الخيار ((ن + 2) × 180°): هذه صيغة غير صحيحة.

سؤال: ما هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل السباعي (ذي 7 أضلاع)؟

(الفصل 6 المضلعات، الدرس 6-2 مجموع قياسات زوايا المضلع، صفحة 129)