1- المستقيم الذي يوازي محور الصادات ويمر بالنقطة (-2 ، 3) تكون معادلته س = -2 شرح السؤال تذكر أن المستقيم الذي يوازي محور الصادات هو مستقيم رأسي. في أي مستقيم رأسي، تكون قيمة الإحداثي السيني (س) ثابتة لجميع النقاط الواقعة عليه. إذا كان هذا المستقيم يمر بالنقطة (-2 ، 3)، فما هي القيمة الثابتة لـ "س"؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح. عندما نقول إن مستقيمًا يوازي محور الصادات، فهذا يعني أنه خط رأسي. في أي خط رأسي، كل النقاط الموجودة عليه تشترك في نفس الإحداثي السيني (قيمة س).بما أن المستقيم يمر بالنقطة (-2 ، 3)، فإن الإحداثي السيني لهذه النقطة هو -2.ولأن المستقيم رأسي ويوازي محور الصادات، فإن جميع النقاط عليه يجب أن يكون لها نفس الإحداثي السيني، وهو -2.وبالتالي، فإن معادلة هذا المستقيم هي س = -2. العبارة المعطاة في السؤال هي "تكون معادلته س = -2"، وهي تتطابق تمامًا مع ما استنتجناه. لذلك، الخيار "خطأ" غير صحيح، لأن مواصفات المستقيم المعطاة (يوازي محور الصادات ويمر بالنقطة (-2 ، 3)) تؤدي مباشرة إلى المعادلة س = -2. للتفكير: ماذا لو كان المستقيم يوازي محور السينات ويمر بنفس النقطة (-2 ، 3)؟ ما هي معادلته حينئذ؟ (الوحدة الثالثة: هندسة الإحداثيات، الدرس 3-3 العلاقات الخطية الرأسية والأفقية، صفحة 74، وتمهيد لفهم معادلات الخطوط الرأسية والأفقية بشكل عام في صفحات الملخص أيضًا مثل صفحة 77)
2- في الشكل التالي : معادلة المستقيم هي س + ص = 3 شرح السؤال للتحقق مما إذا كانت المعادلة المعطاة تمثل المستقيم في الشكل، اختر نقطتين واضحتين على المستقيم من الرسم البياني. على سبيل المثال، النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات، والنقطة التي يقطع فيها محور السينات. عوض بإحداثيات كل نقطة في المعادلة س + ص = 3. إذا حققت كلتا النقطتين المعادلة، فالعبارة صحيحة. صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح. لنتحقق من صحة المعادلة المعطاة س + ص = 3 بناءً على الشكل البياني: إيجاد نقاط من الرسم: النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات (عندما س = 0): من الرسم، نجد أن ص = 3. إذن النقطة هي (0 ، 3). النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات (عندما ص = 0): من الرسم، نجد أن س = 3. إذن النقطة هي (3 ، 0). التحقق من النقطة الأولى (0 ، 3) في المعادلة س + ص = 3:نعوض س = 0، ص = 3:0 + 3 = 33 = 3 (العبارة صحيحة، النقطة تحقق المعادلة) التحقق من النقطة الثانية (3 ، 0) في المعادلة س + ص = 3:نعوض س = 3، ص = 0:3 + 0 = 33 = 3 (العبارة صحيحة، النقطة تحقق المعادلة) بما أن نقطتين مختلفتين وواضحتين من المستقيم المرسوم تحققان المعادلة س + ص = 3، فإن هذه المعادلة هي بالفعل معادلة المستقيم الموضح في الشكل. لذلك، الخيار "خطأ" غير صحيح. طريقة أخرى (الجزء المقطوع من المحورين):المعادلة س + ص = 3 يمكن كتابتها على الصورة: س3 + ص3 = 1 وهذا يعني أن الجزء المقطوع من محور السينات هو 3، والجزء المقطوع من محور الصادات هو 3، وهو ما يتطابق مع الرسم البياني. للتفكير:إذا كانت معادلة المستقيم هي ص = س - 3، كيف سيبدو شكل المستقيم؟ وهل سيمر بنفس النقاط؟ (الوحدة الثالثة: هندسة الإحداثيات، الدرس 2-3 النماذج الخطية ومعادلاتها، يمكن الاستفادة من الأمثلة في الصفحات 66-73، وخاصة مفهوم رسم المستقيم من معادلته أو العكس)
3- النقطة (2، -5) تقع في الربع الرابع. شرح السؤال في أي ربع تقع النقطة التي يكون إحداثيها السيني موجباً وإحداثيها الصادي سالباً؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (صح).في المستوى الديكارتي، الربع الرابع يتميز بأن الإحداثي السيني (x) موجب والإحداثي الصادي (y) سالب. النقطة (2، -5) تحقق هذين الشرطين (2 > 0 و -5 < 0)، لذا فهي تقع في الربع الرابع.(الفصل الثالث: هندسة الإحداثيات، الدرس 3-1: استخدام الأعداد الموجهة لوصف موضع نقطة على المستوى الديكارتي، صفحة 64)
4- النقطة (3 ، -5) تقع في الربع الثاني شرح السؤال لتحديد الربع الذي تقع فيه نقطة (س، ص): الربع الأول (+,+)، الثاني (-,+)، الثالث (-,-)، الرابع (+,-). النقطة المعطاة هي (3، -5). صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).النقطة المعطاة هي (3، -5).الإحداثي السيني (س) هو 3 (موجب).الإحداثي الصادي (ص) هو -5 (سالب).بما أن الإحداثي السيني موجب والإحداثي الصادي سالب، فإن النقطة تقع فيالربع الرابع.السؤال يدعي أنها تقع في الربع الثاني، وهذا غير صحيح.للمناقشة: أين تقع النقطة (0، -5)؟(الفصل 3 هندسة الاحداثيات، الدرس 3-1 استخدام الأعداد الموجهة لوصف موضع نقطة على المستوى الديكارتي، صفحة 64)
