1- المقدار $\ar{x^2 - 13x + 36}$ هو مقدار ثلاثي مربع كامل. شرح السؤال تذكر شروط المقدار الثلاثي المربع الكامل: هل الحدان الأول والثالث مربعان كاملان وموجبان؟ وهل الحد الأوسط يساوي $\ar{\pm 2}$ مضروباً في جذري الحدين الأول والثالث؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).لكي يكون المقدار $\ar{x^2 - 13x + 36}$ مربعاً كاملاً، يجب أن يتحقق شرطان: 1) الحدان الأول ($\ar{x^2}$) والثالث (36) مربعان كاملان وموجبان (وهذا متحقق، $\ar{\sqrt{x^2} = x}$، $\ar{\sqrt{36} = 6}$). 2) الحد الأوسط يجب أن يساوي $\ar{\pm 2 \times (\transt{}{جذر الحد الأول}) \times (\transt{}{جذر الحد الثالث})}$. أي $\ar{\pm 2 \times x \times 6 = \pm 12x}$. بما أن الحد الأوسط في المقدار المعطى هو $\ar{-13x}$ وهو لا يساوي $\ar{\pm 12x}$، فالمقدار ليس مربعاً كاملاً.(الفصل الأول: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، الدرس 1-5: التحليل، الفقرة 1-5-2: تحليل المقادير التربيعية الثلاثية (المربع الكامل)، صفحة 27)
2- كتابة المقادير الجبرية كحاصل ضرب عواملها تسمى عملية تحليل. شرح السؤال ما هو المصطلح الذي يطلق على عملية تحويل مقدار جبري إلى حاصل ضرب عوامله؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (صح).هذا هو تعريف عملية التحليل في الجبر. التحليل هو عكس عملية إيجاد المفكوك.(الفصل الأول: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، الدرس 1-5: التحليل، صفحة 22)
3- تحليل المقدار $\ar{2y^2 - 11y + 5}$ هو: شرح السؤال ابحث عن عاملين حاصل ضربهما $\ar{(2 \times 5) = 10}$ ومجموعهما -11، ثم استخدم طريقة المقص أو التجميع، أو قم بفك الخيارات. $\ar{(2y - 1)(y + 5)}$ $\ar{(2y - 1)(y - 5)}$ $\ar{(2y + 5)(y - 1)}$ $\ar{(2y - 5)(y - 1)}$ الإجابة الصحيحة ($\ar{(2y - 1)(y - 5)}$).لتحليل $\ar{2y^2 - 11y + 5}$:نبحث عن عددين حاصل ضربهما $\ar{2 \times 5 = 10}$ ومجموعهما -11. العددان هما -1 و -10.$\ar{2y^2 - 10y - y + 5 = 2y(y - 5) - 1(y - 5) = (2y - 1)(y - 5)}$.(الفصل الأول: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، الدرس 1-5: التحليل، الفقرة 1-5-2: تحليل المقادير التربيعية الثلاثية، صفحة 25)
4- ع. م. أ للحدود $\ar{4l^2, 16l^3, 8l^4}$ هو $\ar{\dots\dots}$ شرح السؤال أوجد العامل المشترك الأكبر للمعاملات العددية، ثم لكل متغير بأصغر أس يظهر به. $\ar{4l}$ $\ar{16l^4}$ $\ar{2l^2}$ $\ar{4l^2}$ الإجابة الصحيحة ($\ar{4l^2}$).المعاملات العددية: 4، 16، 8. العامل المشترك الأكبر لها هو 4.المتغير $\ar{l}$: يظهر بالأسس 2، 3، 4. أصغر أس هو 2.إذن، ع.م.أ هو $\ar{4l^2}$.(الفصل الأول: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، الدرس 1-4: العامل المشترك الأعلى لحدود المقادير الجبرية، صفحة 20)
