1- إذا كان $\ar{\transt{}{مجـــ} s^2 \div (n^3 - n) = \frac{1}{12}}$ العلاقة بين المتغيرين منعدمة. شرح السؤال استخدم قانون معامل ارتباط الرتب لسبيرمان $\ar{r = 1 - 6 [\frac{\transt{}{مجـــ}s^2}{n^3 - n}]}$. عوّض بالقيمة المعطاة لتجد قيمة الارتباط، هل الناتج صفر؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: الارتباط المنعدم يعني أن معامل الارتباط يساوي صفراً. لاختبار ذلك، يجب التعويض في قانون سبيرمان لحساب قيمة الارتباط الفعلية.خطوات الحل:قانون معامل ارتباط سبيرمان: $\ar{r = 1 - \frac{6 \transt{}{مجـــ} s^2}{n(n^2 - 1)}}$.المقدار المعطى بأكمله $\ar{\frac{\transt{}{مجـــ} s^2}{n(n^2 - 1)} = \frac{1}{12}}$.نعوض في القانون: $\ar{r = 1 - 6 \times (\frac{1}{12})}$.نبسط الناتج: $\ar{r = 1 - \frac{6}{12} = 1 - 0.5 = 0.5}$.بما أن $\ar{r = 0.5}$ (ارتباط طردي متوسط)، فإن العلاقة غير منعدمة، وبالتالي العبارة خاطئة.⚠️ انتبه (Tricks): لا تخلط بين كون المقدار المعطى كسراً صغيراً وبين كون الارتباط منعدماً. يجب إكمال العملية الحسابية بالقانون للوصول إلى النتيجة النهائية.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-2-1: معامل ارتباط الرتب لسبيرمان، ص 14)
2- يسمى المتغير المطلوب تقديره في معادلة الانحدار بالمتغير التابع. شرح السؤال 💡 تذكر أدوار المتغيرات: المتغير الذي نعتمد عليه للتقدير يسمى (مستقلاً)، والمتغير المجهول الذي نبحث عن قيمته و"يتبع" في نتيجته المتغير الآخر، ماذا يسمى؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صحالمفهوم: في الانحدار الخطي البسيط، ندرس علاقة بين متغيرين: أحدهما "مستقل" ($\ar{x}$) وتكون قيمته معلومة، والآخر "تابع" ($\ar{y}$) وهو المتغير المجهول الذي نرغب في تقدير والتنبؤ بقيمته بناءً على قيمة المتغير المستقل.💡 إضاءة (اعرف أكثر): على سبيل المثال، إذا كنا نقدر (الإنفاق) بناءً على (الدخل)، فإن الدخل هو المتغير المستقل، والإنفاق (المطلوب تقديره) هو المتغير التابع.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-3: الانحدار، ص 20)
3- إذا زاد متغير زاد المتغير الآخر في نفس الاتجاه فإن الارتباط البسيط يكون طردياً (موجباً). شرح السؤال 💡 تحديد الاتجاه: التحرك في مسار واحد معاً (أحدهما يزيد فيزيد الآخر، أو يقل فيقل الآخر) يمثل ارتباطاً في اتجاه واحد. ما هو المسمى الإحصائي لذلك؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صحالمفهوم: الارتباط البسيط يُقسم حسب اتجاهه إلى نوعين:1. طردي (موجب): يتغير المتغيران معاً في نفس الاتجاه (زيادة بزيادة، أو نقصاناً بنقصان). مثال: كمية الإنتاج وعدد العمال.2. عكسي (سالب): يتغيران في اتجاهين متضادين (زيادة يقابلها نقصان). مثال: العرض والسعر.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-2: الارتباط البسيط، ص 9)
4- كلما اقترب معامل الارتباط من الصفر دل ذلك على ضعف العلاقة شرح السؤال 💡 قوة الارتباط: معامل الارتباط يتراوح بين $\ar{1}$ (علاقة تامة) و $\ar{0}$ (انعدام العلاقة). أين تقع العلاقة الضعيفة على هذا المقياس؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح المفهوم: قيمة معامل الارتباط $\ar{r}$ تتراوح بين $\ar{-1}$ و $\ar{+1}$. إذا كانت القيمة $\ar{1}$ أو $\ar{-1}$ فالعلاقة تامة (قوية جداً). وإذا كانت القيمة صفراً فالعلاقة منعدمة. لذلك، منطقياً، كلما اقتربت القيمة من الصفر (مثلاً $\ar{0.1}$ أو $\ar{0.2}$)، دل ذلك على أن العلاقة الخطية بين المتغيرين ضعيفة. (الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 2-1: الارتباط البسيط، ص 11)
