1- إذا كان الشكل الانتشاري يعطي خطاً مستقيماً يمر بجميع النقاط فإن العلاقة بين المتغيرين $\ar{x}$ ، $\ar{y}$ ضعيفة. شرح السؤال 💡 تخيل الشكل: عندما تصطف جميع النقاط بدقة متناهية لتشكل خطاً مستقيماً بلا أي تشتت أو انحراف. هل هذا التطابق المثالي يدل على الضعف أم على القوة المطلقة؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: في الأشكال الانتشارية، كلما تجمعت النقاط واقتربت من تشكيل خط مستقيم، كلما دلّ ذلك على قوة العلاقة. وإذا اصطفت (جميع النقاط) لتشكل خطاً مستقيماً تماماً يمر بها جميعاً، فهذا يدل على ارتباط تام (سواء كان طردياً أو عكسياً) وقيمته $\ar{\pm1}$، وليس ارتباطاً ضعيفاً.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 2-1: الارتباط البسيط، ص 10)
2- في معادلة الانحدار $\ar{y}$ على $\ar{x}$ ، $\ar{y = ax + b}$ فإن $\ar{y}$ متغير مستقل. شرح السؤال 💡 تذكر أدوار المتغيرات: المتغير الذي نعوض بقيمته (داخل المعادلة) لكي نقدر المتغير الآخر، يسمى مستقلاً. أما المتغير الذي ننتظر خروجه كـ (نتيجة) وتتغير قيمته تبعاً للأول، ماذا يسمى؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: في معادلة الانحدار الخطي البسيط $\ar{y = ax + b}$، المتغير $\ar{y}$ يُسمى بالمتغير التابع لأنه هو المتغير المجهول الذي نرغب في تقديره والتنبؤ به.أما المتغير $\ar{x}$ فهو المتغير المستقل الذي تُبنى عليه التوقعات.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-3: الانحدار، ص 20 و 22)
3- عند استخدام معامل ارتباط الرتب فإن $\ar{\transt{}{مجـــ} s = 0}$. شرح السؤال 💡 ميزة الفروق: تذكر جدول حساب سبيرمان. عندما نطرح رتب المتغير الأول من رتب المتغير الثاني، هل تتذكر ماذا يكون مجموع عمود الفروق (ف أو $\ar{s}$) دائماً قبل أن نقوم بتربيعه؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح المفهوم: من الخصائص الرياضية الثابتة في معامل ارتباط الرتب لسبيرمان أن المجموع الجبري للفروق بين الرتب المتناظرة (قبل تربيعها) يساوي دائماً الصفر ($\ar{\transt{}{مجـــ} s = 0}$ . ولهذا السبب الإحصائي، نضطر إلى تربيع الفروق ($\ar{s^2}$) للتخلص من الإشارات السالبة والموجبة واستخدامها في قانون الارتباط. (الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-2-1: معامل ارتباط الرتب، ملاحظة ضمنية في جداول الأمثلة ص 15 و 16)
4- إذا كانت معادلة انحدار $\ar{y}$ على $\ar{x}$ هي : $\ar{2y = 4x + 2}$ فإن قيمة $\ar{a = 4}$. شرح السؤال 💡 تجهيز المعادلة أولاً: المعادلة القياسية تشترط أن يكون المتغير ($\ar{y}$) حراً وبمعامل ($\ar{1}$). تخلص من الرقم $\ar{2}$ المضروب في $\ar{y}$ أولاً بالقسمة على كل الأطراف، ثم انظر كم سيصبح معامل المتغير $\ar{x}$ (والذي يمثل القيمة $\ar{a}$). صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: في معادلة الانحدار الخطي $\ar{y = ax + b}$، تُمثل القيمة $\ar{a}$ معامل الانحدار (الميل). لاستخراجه بمجرد النظر، يجب أن تكون المعادلة مبسطة ومعامل $\ar{y}$ يساوي $\ar{1}$.خطوات الحل:المعادلة المعطاة: $\ar{2y = 4x + 2}$بقسمة طرفي المعادلة على $\ar{2}$ لعزل $\ar{y}$:$\ar{y = \frac{4}{2}x + \frac{2}{2}}$المعادلة المبسطة: $\ar{y = 2x + 1}$إذن قيمة الميل $\ar{a = 2}$، وليس $\ar{4}$ كما تدعي العبارة.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-3-1: الانحدار الخطي البسيط، ص 22)
