• القوة المحافظة (Conservative Force):هي القوة التي إذا بذلت شغلاً على جسم، فإن الطاقة لا تضيع بل تُخزّن على شكل طاقة وضع ويمكن استردادها بالكامل (مثل قوة الجاذبية).
• القوة غير المحافظة (Non-conservative Force):هي القوة التي إذا بذلت شغلاً، فإن الطاقة الميكانيكية تتحول إلى أشكال أخرى (مثل الحرارة) ولا يمكن استردادها بسهولة (مثل قوة الاحتكاك).

الإجابة الصحيحة هي (\(2.75 \, \mathrm{J}\)).

نطبق مبدأ الشغل-الطاقة:

\[ E_{\text{initial}} = E_{\text{final}} + W_{\text{against friction}} \]

• الطاقة الابتدائية (عند النقطة 1):الجسم يبدأ من السكون، لذا طاقته هي طاقة وضع فقط.

  \[ E_{\text{initial}} = E_p = mgh = 0.5 \times 10 \times 1 = 5 \, \mathrm{J} \]

• الطاقة النهائية (عند النقطة 2):الجسم عند ارتفاع صفر، لذا طاقته هي طاقة حركة فقط.

  \[ E_{\text{final}} = E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(0.5)(3)^2 = 0.25 \times 9 = 2.25 \, \mathrm{J} \]

بالتعويض في المعادلة:

\[ 5 = 2.25 + W_{\text{against friction}} \]

\[ W_{\text{against friction}} = 5 - 2.25 = 2.75 \, \mathrm{J} \]

(الفصل السادس: طاقة الوضع، 6.6: تضمين القوى غير المحافظة في المعادلة، صفحة 94)

\[ E_p = mgh = (0.1 \, \mathrm{kg}) \times (10 \, \mathrm{m/s^2}) \times (1.2 \, \mathrm{m}) = 1.2 \, \mathrm{J} \]

\[ v^2 = u^2 + 2as = 0 + 2(1.2)(0.6) = 1.44 \]

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(0.1)(1.44) = 0.072 \, \mathrm{J} \]

\[ E_{\text{total}} = E_p + E_k = 1.2 + 0.072 = 1.272 \, \mathrm{J} \]

• (أ) الكرة تتحرك في مسار أفقي:خطأ. المقذوفات تتحرك في مسار منحنٍ على شكل قطع مكافئ (parabola).
• (ب) السرعة الابتدائية والنهائية...:صحيح. اتجاه متجه السرعة يتغير باستمرار على طول المسار.
• (ج) القوة الوحيدة هي وزنها...:صحيح، في النموذج المثالي.
• (د) يمكن استخدام قاعدة الشغل...:صحيح، كما رأينا في مسائل سابقة، الطاقة أداة قوية لحل مسائل الحركة.