1- الشغل المبذول ضد قوة الجاذبية الأرضية هو طاقة الحركة التي يفقدها الجسم. شرح السؤال 💡 تلميح: تذكر "قانون حفظ الطاقة الميكانيكية". عندما يُقذف جسم إلى الأعلى ضد قوة الجاذبية الأرضية، فإنه يتباطأ تدريجياً. فكّر في العلاقة بين النقص في طاقته الحركية (التي يفقدها) والشغل الذي تبذله الجاذبية لمقاومة حركته. صح خطأ عند حركة جسم إلى الأعلى ضد قوة الجاذبية الأرضية (في نظام محافظ يهمل مقاومة الهواء)، يحدث ما يلي: تناقص السرعة: يقطع الجسم مسافة للأعلى بينما تؤثر عليه الجاذبية لأسفل، مما يؤدي إلى تناقص سرعته وبالتالي فقدان جزء من طاقته الحركية ($\Delta KE$). تحول الطاقة: وفقاً لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية، فإن الطاقة لا تفنى، لذا فإن طاقة الحركة التي يفقدها الجسم لا تضيع، بل تتحول بالكامل إلى طاقة وضع تثاقلية ($\Delta PE$). علاقة الشغل بالطاقة: الشغل المبذول ضد الجاذبية ($W$) هو المسؤول عن هذا التحول، حيث يساوي رياضياً: $$W = \Delta PE = -\Delta KE$$ (الإشارة السالبة تعني نقصان الطاقة الحركية). مفهوم: طاقة الوضع وطاقة الحركة هما وجهان لعملة واحدة هي الطاقة الميكانيكية الكلية. الشغل المبذول ضد قوة محافظة (مثل الجاذبية) لا يضيع، بل يُخزّن كطاقة وضع يمكن استعادتها. (الفصل السادس: طاقة الوضع، 3.6: القوى المحافظة وغير المحافظة، صفحة 88)
2- ينحدر طفل على مستوى مائل ويصل أسفل المنحدر فإذا تحرك مسافة عمودية \(2 \, \mathrm{m}\) وفقد \(40\%\) من طاقة وضعه بسبب الاحتكاك فإن السرعة التي يصل بها أسفل المنحدر تساوي: شرح السؤال استخدم مبدأ بقاء الطاقة المعدل. الطاقة الكلية الابتدائية (وهي طاقة وضع فقط) تساوي الطاقة النهائية (طاقة حركة) مضافاً إليها الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك. إذا فُقد 40% من طاقة الوضع، فكم هي النسبة المتبقية التي تحولت إلى طاقة حركة؟ \(8 \, \mathrm{m/s}\) \(3.5 \, \mathrm{m/s}\) \(5 \, \mathrm{m/s}\) \(4 \, \mathrm{m/s}\) الإجابة الصحيحة هي (\(5 \, \mathrm{m/s}\)).نطبق مبدأ بقاء الطاقة مع وجود قوى غير محافظة:\[ E_{\text{initial}} = E_{\text{final}} + W_{\text{friction}} \]الطاقة الابتدائية هي طاقة وضع فقط: \(E_{\text{initial}} = E_p = mgh\). الطاقة النهائية هي طاقة حركة فقط: \(E_{\text{final}} = E_k = \frac{1}{2}mv^2\). الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك هي \(40\%\) من طاقة الوضع الابتدائية: \(W_{\text{friction}} = 0.4 E_p = 0.4 mgh\).بالتعويض في المعادلة:\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 + 0.4 mgh \]بإعادة ترتيب المعادلة:\[ mgh - 0.4 mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]\[ 0.6 mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]نقسم الطرفين على \(m\):\[ 0.6 gh = \frac{1}{2}v^2 \implies v^2 = 1.2 gh \]نعوض بالقيم \(g=10\) و \(h=2\):\[ v^2 = 1.2 \times 10 \times 2 = 24 \]\[ v = \sqrt{24} \approx 4.899 \, \mathrm{m/s} \]أقرب إجابة صحيحة هي (\(5 \, \mathrm{m/s}\)).(الفصل السادس: طاقة الوضع، تمارين 6-A، سؤال 6، صفحة 92)
3- قذفت كرة رأسياً لأعلى بسرعة \(6 \, \mathrm{m/s}\) فوصلت لأقصى ارتفاع فإن الكمية الفيزيائية التي يكون لها مقدار عند هذا الارتفاع هي: شرح السؤال عند أقصى ارتفاع، تتوقف الكرة لحظياً. ماذا يعني هذا بالنسبة لسرعتها وطاقة حركتها؟ وهل فقدت ارتفاعها عن نقطة القذف؟ أي نوع من الطاقة يعتمد على الارتفاع؟ طاقة الحركة طاقة الوضع السرعة مقاومة الهواء الإجابة الصحيحة هي (طاقة الوضع).عندما تصل الكرة إلى أقصى ارتفاع:السرعة:تصبح سرعتها صفراً للحظة قبل أن تبدأ بالهبوط.طاقة الحركة:بما أن \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\) والسرعة صفر، فإن طاقة الحركة تساوي صفراً.مقاومة الهواء:بما أنها تعتمد على السرعة، فإنها أيضاً تساوي صفراً في تلك اللحظة.طاقة الوضع:بما أن الكرة وصلت إلى ارتفاع \(h\) فوق نقطة القذف، فإن طاقة وضعها \(E_p = mgh\) تكون عند قيمتها القصوى ولا تساوي صفراً.إذًا، طاقة الوضع هي الكمية الوحيدة من الخيارات التي لا تنعدم عند أقصى ارتفاع.(الفصل السادس: طاقة الوضع، 4.6: بقاء الطاقة، صفحة 89)
4- قذف حجر كتلته \(0.9 \, \mathrm{kg}\) إلى أعلى رأسياً بسرعة \(10 \, \mathrm{m/s}\) فإن طاقة وضعه عند أقصى ارتفاع تساوي: شرح السؤال استخدم مبدأ بقاء الطاقة الميكانيكية. عند نقطة القذف، تكون الطاقة كلها طاقة حركة. عند أقصى ارتفاع، تتحول كل هذه الطاقة الحركية إلى طاقة وضع. احسب طاقة الحركة الابتدائية. \(20 \, \mathrm{J}\) \(90 \, \mathrm{J}\) \(45 \, \mathrm{J}\) \(10 \, \mathrm{J}\) الإجابة الصحيحة هي (\(45 \, \mathrm{J}\)).وفقاً لمبدأ بقاء الطاقة، فإن الطاقة الميكانيكية الكلية ثابتة.\[ E_{\text{initial}} = E_{\text{final}} \]\[ E_{k, \text{initial}} + E_{p, \text{initial}} = E_{k, \text{final}} + E_{p, \text{final}} \]عند نقطة القذف (نعتبرها \(h=0\)): \(E_{p, \text{initial}} = 0\). عند أقصى ارتفاع: \(v=0\), لذا \(E_{k, \text{final}} = 0\). إذًا:\[ E_{k, \text{initial}} = E_{p, \text{final}} \]نحسب طاقة الحركة الابتدائية:\[ E_{k, \text{initial}} = \frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}(0.9)(10)^2 = \frac{1}{2} \times 0.9 \times 100 = 45 \, \mathrm{J} \]إذًا، طاقة الوضع عند أقصى ارتفاع تساوي \(45 \, \mathrm{J}\).(الفصل السادس: طاقة الوضع، تمارين 6-A، سؤال 2، صفحة 92)
