• الخيار (أ):طاقة الوضع التثاقلية (\(E_p\)) تُعرّف بأنها الطاقة المخزنة في جسم نتيجة موضعه، وهي تساوي تماماً الشغل المبذول ضد قوة الجاذبية لرفعه إلى ذلك الموضع. بما أن طاقة الوضع \(400 \, \mathrm{J}\)، فإن الشغل المبذول ضد الجاذبية هو \(400 \, \mathrm{J}\).هذا الخيار صحيح.
• الخيار (ب) و (ج):يمكننا حساب وزن الجسم (\(W\)) وكتلته (\(m\)) من علاقة طاقة الوضع: \(E_p = W \times h = mgh\)
  \(400 = W \times 5 \implies W = \frac{400}{5} = 80 \, \mathrm{N}\). إذًا قوة جذب الأرض للجسم (الوزن) هي \(80 \, \mathrm{N}\), وليست \(8 \, \mathrm{N}\). \(W = mg \implies 80 = m \times 10 \implies m = 8 \, \mathrm{kg}\). إذًا كتلة الجسم هي \(8 \, \mathrm{kg}\), وليست \(80 \, \mathrm{kg}\). الخياران (ب) و (ج) خاطئان.
• الخيار (د):الشغل المبذول "مع" قوة الجاذبية يكون عند هبوط الجسم، وسيكون موجباً. الشغل المبذول "ضد" الجاذبية هو عند رفعه. العبارة نفسها غير دقيقة في سياق السؤال.

• عند الأرض (نقطة الانطلاق):الارتفاع \(h=0\), لذا \(E_{p, \text{الأرض}} = 0\). طاقة الحركة تكون قصوى.
• عند أقصى ارتفاع:السرعة \(v=0\), لذا \(E_{k, \text{أقصى ارتفاع}} = 0\). طاقة الوضع تكون قصوى.

الإجابة الصحيحة هي (\(50 \, \mathrm{J}\)).

وفقاً لمبدأبقاء الطاقة الميكانيكية، في حالة عدم وجود قوى غير محافظة (مثل الاحتكاك أو مقاومة الهواء)، فإن الطاقة الميكانيكية الكلية للنظام تظل ثابتة. [cite: 2292] \[ E_{total} = E_k + E_p = \text{constant} \] أسهل طريقة لحساب الطاقة الكلية هي حسابها عند نقطة البداية (أعلى ارتفاع)، حيث تكون طاقة الحركة صفراً وطاقة الوضع في أقصى قيمة لها.

• الارتفاع الابتدائي \(H = 10 \, \mathrm{m}\).
• الكتلة \(m = 0.5 \, \mathrm{kg}\).
• السرعة الابتدائية \(u = 0\), لذا \(E_{k, initial} = 0\).
• طاقة الوضع الابتدائية \(E_{p, initial} = mgH = 0.5 \times 10 \times 10 = 50 \, \mathrm{J}\).

الطاقة الكلية للنظام هي: \[ E_{total} = E_{k, initial} + E_{p, initial} = 0 + 50 = 50 \, \mathrm{J} \] هذه القيمة ستظل ثابتة عند أي نقطة خلال سقوط الحجر، بما في ذلك بعد أن يقطع نصف المسافة.

للنقاش:

كم تكون طاقة حركة وطاقة وضع الحجر على التوالي عندما يقطع نصف المسافة (أي عند ارتفاع \(5 \, \mathrm{m}\))؟ هل مجموعهما يساوي \(50 \, \mathrm{J}\)؟

(الفصل السادس: طاقة الوضع، 4.6: بقاء الطاقة، صفحة 89)