• في السرعات المنخفضة:تتناسب مقاومة الهواء طردياً مع السرعة (\(R \propto v\)).
• في السرعات العالية:تتناسب مقاومة الهواء طردياً معمربع السرعة(\(R \propto v^2\)).

للتفكير:

• مركبة الوزن لأسفل المسار: \(W_{\text{parallel}} = mg\sin\theta\).
• قوة الاحتكاك لأسفل المسار (لأنها تعاكس الحركة): \(f = \mu R = \mu mg\cos\theta\).

\[ F_{\text{net}} = -mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta \]

\[ ma = -mg(\sin\theta + \mu\cos\theta) \]

\[ a = -g(\sin\theta + \mu\cos\theta) \]

\[ F_{\text{net}} = W - R = ma \]

\[ mg - 0.32v^2 = ma \]

\[ (80 \times 10) - 0.32v^2 = 80 \times 2.5 \]

\[ 800 - 0.32v^2 = 200 \]

\[ 0.32v^2 = 800 - 200 = 600 \]

\[ v^2 = \frac{600}{0.32} = 1875 \]

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 80 \times 1875 = 40 \times 1875 = 75000 \, \mathrm{J} \]

سؤال: