1. تحليل القوى الموازية للمستوى:قوة الاحتكاك الحركي \(f_k\) (لأعلى) تتزن مع مركبة الوزن الموازية للمستوى (لأسفل).

   \[ f_k = mg \sin\theta \]

2. تحليل القوى العمودية على المستوى:قوة الاتصال العمودية \(R\) (للخارج) تتزن مع مركبة الوزن العمودية على المستوى (للداخل).

   \[ R = mg \cos\theta \]

3. علاقة الاحتكاك:بما أن الجسم ينزلق، فإن \(f_k = \mu R\).

\[ \mu (mg \cos\theta) = mg \sin\theta \]

\[ \mu = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \tan\theta \]

\[ f_k = f_{s,max} = \mu R \]

ملاحظة متقدمة:

\[ f_{max} = \mu R \]

\[ f_{max} = 1 \times R \implies f_{max} = R \]

\[ f_{max} = \mu R \]

• حد قوة الاحتكاك يتناسب طردياً مع قوة الاتصال العمودية.
• قوة الاتصال العمودية تتناسب طردياً مع حد قوة الاحتكاك.