1. طبيعة المواد المتلامسة(والتي تحدد معامل الاحتكاك \(\mu\)).
2. قوة الاتصال العمودية \(R\)بين السطحين.

للاطلاع أكثر:

• "إذا حدثت الحركة...":هذا يعني أننا تجاوزنا مرحلة الاحتكاك السكوني وانتقلنا إلى الاحتكاك الحركي.
• "...فإن قوة الاحتكاك تكون في نهاية قيمتها...":بمجرد أن يبدأ الجسم في الانزلاق، فإن قوة الاحتكاك المؤثرة عليه تكون هي قوة الاحتكاك الحركي \(f_k = \mu_k R\). هذه القيمة تعتبر "نهاية القيمة" أو القيمة الثابتة للاحتكاك أثناء الحركة (في نموذجنا المبسط).
• "...وتؤثر في اتجاه عكس الحركة.":هذا هو التعريف الأساسي لاتجاه قوة الاحتكاك، فهي دائماً تعاكس اتجاه الحركة أو محاولة الحركة.

1. قانون نيوتن الثاني (الاتجاه الأفقي):القوة المحصلة تساوي القوة الدافعة ناقص قوة الاحتكاك. \[ P - f = ma \]
2. قوة الاحتكاك:بما أن الجسم يتحرك، فإن قوة الاحتكاك هي الاحتكاك الحركي. \[ f = \mu R \]
3. قوة الاتصال العمودية (الاتجاه الرأسي):بما أن السطح أفقي ولا توجد قوى رأسية أخرى، فإن قوة الاتصال العمودية تساوي الوزن. \[ R = W = mg \]
4. التعويض:نعوض بقيمة \(f\) و \(R\) في معادلة نيوتن. \[ P - \mu (mg) = ma \]
5. عزل \(\mu\):نعيد ترتيب المعادلة لإيجاد \(\mu\). \[ \mu mg = P - ma \] \[ \mu = \frac{P - ma}{mg} = \frac{P}{mg} - \frac{ma}{mg} \] \[ \mu = \frac{P}{mg} - \frac{a}{g} \]
6. إعادة الصياغة:نأخذ \(\frac{1}{g}\) كعامل مشترك. \[ \mu = \frac{1}{g} \left( \frac{P}{m} - a \right) \]

الإجابة الصحيحة هي \(10 \, \mathrm{N}\).

تحليل القوى:

1. القوى الأفقية:
   • القوة المؤثرة: \(P = 25 \, \mathrm{N}\) (تدفع نحو الحائط).
   • قوة رد الفعل من الحائط (قوة الاتصال العمودية): \(R\) (تدفع نحو الخارج).
   بما أن الجسم متزن أفقيًا: \(R = P = 25 \, \mathrm{N}\).
2. القوى الرأسية:
   • وزن الكتلة: \(W\) (لأسفل).
   • قوة الاحتكاك: \(f\) (لأعلى، لأنها تقاوم الانزلاق لأسفل).
   لكي تكون الكتلة متزنة (على وشك الحركة)، يجب أن يساوي الوزن قوة الاحتكاك القصوى. \[ W = f_{max} \]
3. حساب الاحتكاك:\[ f_{max} = \mu R \] نعوض بالقيم المعطاة: \[ f_{max} = 0.4 \times 25 = 10 \, \mathrm{N} \]
4. إيجاد الوزن:\[ W = f_{max} = 10 \, \mathrm{N} \]

(الفصل الثاني: الاحتكاك، 5.2: مسائل تحتوي الاحتكاك، صفحة 31)