الإجابة الصحيحة: خطأ

المفهوم الفيزيائي: قوة الاتصال العمودية ($R$) هي قوة رد الفعل التي يبذلها السطح. على السطح المائل، الوزن ($W$) يؤثر رأسياً لأسفل، وبالتالي المركبة العمودية للوزن على السطح هي ($W \cos \theta$).

💡 للحل السريع (الحدس والاستبعاد): تخيل أنك تميل السطح حتى يصبح رأسياً (كحائط)، هل سيضغط الجسم على الحائط بوزنه؟ لا. هذا يؤكد أن قوة الاتصال تقل بزيادة الميل ولا تساوي الوزن الكامل.

خطوات الحل:

• الوزن = $W$ (عمودياً على الأرض).
• مركبة الوزن العمودية على السطح المائل = $W \cos \theta$.
• بالتالي: $R = W \cos \theta$.

الإجابة الصحيحة: $18.2 \, \mathrm{N}$

المفهوم الفيزيائي: عند استقرار جسم، تتساوى مركبة القوة الأفقية الموازية للمستوى لأعلى مع مركبة الوزن الموازية للمستوى لأسفل.

💡 للحل السريع (الحدس والاستبعاد): في حالات الاتزان بقوة أفقية، القوة $F = mg \tan \theta$. ظل الزاوية $20^\circ$ رقم صغير تقريباً $0.36$، بضربه في $50$ ينتج رقم مقارب للـ $18$.

خطوات الحل:

• الزاوية مع الأفقي: $\alpha = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$.
• مركبة القوة لأعلى = $F \cos(20^\circ)$. مركبة الوزن لأسفل = $mg \sin(20^\circ)$.
• $F \cos(20^\circ) = mg \sin(20^\circ) \Rightarrow F = 50 \tan(20^\circ) \approx 18.2 \, \mathrm{N}$.

⚠️ انتبه (Trick): فخ إعطاء الزاوية مع "الرأسي" بدلاً من الأفقي.

الإجابة الصحيحة: $mg - F \cos\theta$

المفهوم الفيزيائي: قوة الاتصال تنشأ لتعادل القوى الضاغطة الرأسية. الوزن يدفع لأسفل، والمركبة الرأسية للقوة ترفع لأعلى، لذا فالسطح يحمل ما يتبقى من الوزن.

💡 للحل السريع (الحدس والاستبعاد): الجر لأعلى يقلل من العبء على السطح، لذا القوة ستكون (الوزن - شيء ما). ولأن الزاوية مع الرأسي، فالمركبة الرأسية تأخذ $\cos$.

خطوات الحل:

• المركبة الرأسية للقوة لأعلى = $F \cos \theta$.
• في حالة الاتزان الرأسي: $R + F \cos \theta = mg$.
• إذن: $R = mg - F \cos \theta$.

⚠️ انتبه (Trick): قراءة الزاوية هل هي مع الأفقي أم مع الرأسي هي مفتاح الحل.

الإجابة الصحيحة: $234.95 \, \mathrm{N}$

المفهوم الفيزيائي: لمعرفة قوة الاتصال العمودية نقوم بجمع وطرح المركبات الرأسية للقوى المؤثرة على الجسم. الجذب للأعلى يقلل الضغط، والدفع للأسفل يزيده.

خطوات الحل:

• مركبة الجذب لأعلى = $60 \sin 30^\circ = 30 \, \mathrm{N}$.
• مركبة الدفع لأسفل (الزاوية مع العمودي) = $75 \cos 30^\circ = 64.95 \, \mathrm{N}$.
• الوزن لأسفل = $200 \, \mathrm{N}$.
• الاتزان الرأسي: $R + 30 = 200 + 64.95$.
• $R = 264.95 - 30 = 234.95 \, \mathrm{N}$.

⚠️ انتبه (Trick): قيمة العجلة $4.47 \, \mathrm{m/s^2}$ هي مجرد تمويه لتشتيت انتباهك عن حقيقة أن الاتزان الرأسي يكفي للحل.