\[ \sum F = ma \]

\[ a = \frac{\sum F}{m} \]

الإجابة الصحيحة هي (يتحرك باتجاه القوة \(200 \, \mathrm{N}\)).

لنحسب محصلة القوى في الاتجاهين الأفقي (\(x\)) والرأسي (\(y\)).

• القوى الأفقية (\(\sum F_x\)):القوى لليمين: \(200 \, \mathrm{N}\) + المركبة الأفقية للقوة \(100 \, \mathrm{N}\) وهي \(100\sin30^\circ\).
  القوة لليسار: المركبة الأفقية للقوة \(300 \, \mathrm{N}\) وهي \(300\sin30^\circ\).
  \(\sum F_x = (200 + 100\sin30^\circ) - (300\sin30^\circ) = (200 + 50) - 150 = 100 \, \mathrm{N}\).
  المحصلة الأفقية هي \(100 \, \mathrm{N}\) باتجاه اليمين.
• القوى الرأسية (\(\sum F_y\)):القوة لأعلى: \(346.4 \, \mathrm{N}\).
  القوى لأسفل: \(100\cos30^\circ + 300\cos30^\circ = (400)\cos30^\circ \approx 400 \times 0.866 = 346.4 \, \mathrm{N}\).
  \(\sum F_y = 346.4 - 346.4 = 0\).

بما أن المحصلة الرأسية صفر والمحصلة الأفقية \(100 \, \mathrm{N}\) لليمين، فإن الجسم سيتحرك أفقياً لليمين (في اتجاه القوة \(200 \, \mathrm{N}\)).

(الفصل الأول: تحليل القوى، تمارين 1-A، سؤال 2، صفحة 12)

• قوة الاتصال العمودية \(R\) (لأعلى).
• المركبة الرأسية للقوة \(F\), وهي \(F_y = F\cos\theta\) (لأعلى، لأن الزاوية مع الرأسي).
• الوزن \(W=mg\) (لأسفل).

\[ \sum F_y = 0 \implies R + F\cos\theta - mg = 0 \]

\[ R = mg - F\cos\theta \]

للتفكير:

\[ \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{-1} \cdot \mathrm{s}^2 = \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{s}^2}{\mathrm{m}} \]

\[ \mathrm{N} = \mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} \cdot \mathrm{s}^{-2} \]

\[ \frac{(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} \cdot \mathrm{s}^{-2}) \cdot \mathrm{s}^2}{\mathrm{m}} \]

\[ \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}}{\mathrm{m}} = \mathrm{kg} \]