الإجابة الصحيحة: خطأ

المفهوم الفيزيائي: عندما يكون الحبل غير قابل للتمدد، فإن أي إزاحة يقطعها الجسم الأول تقابلها نفس الإزاحة للجسم الثاني. وبالتالي، فإن مقدار السرعة ومقدار العجلة يكون متساوياً لكلا الجسمين المربوطين في طرفي الحبل.

💡 للحل السريع (الحدس والاستبعاد): الخيط لا يتمطط؛ هذا يعني أن أي حركة لأحد الطرفين تنعكس تماماً على الآخر، لذا مستحيل أن يمتلك أحدهما عجلة تختلف عن الآخر.

خطوات الحل:

• بما أن الحبل غير قابل للتمدد ويمر على بكرة ملساء.
• إذن: مقدار عجلة الدلو الفارغ = مقدار عجلة الدلو المعبأ.

⚠️ انتبه (Trick): قد يظن الطالب أن الكتلة الأثقل تمتلك عجلة أكبر، ولكن النظام مرتبط ببعضه.

الإجابة الصحيحة: صح

المفهوم الفيزيائي: ينص قانون نيوتن الأول على أن الجسم يبقى على حالته من الحركة في خط مستقيم بسرعة منتظمة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية. إذا انعدمت جاذبية الأرض، سيتابع القمر حركته في خط مستقيم مماس لمساره.

💡 للحل السريع (الحدس والاستبعاد): تخيل أنك تدور حجرًا مربوطاً بخيط، إذا انقطع الخيط سيطير الحجر في خط مستقيم.

الإجابة الصحيحة: $6.25 \, \mathrm{m/s^2}$

المفهوم الفيزيائي: بما أن الكتلة العلوية لا تنزلق، فإن النظام يتحرك ككتلة واحدة. قوة الاحتكاك الكلية تعتمد على الوزن الكلي للنظام.

💡 للحل السريع (الحدس والاستبعاد): الكتلة الكلية $4 \, \mathrm{kg}$. قوة الاحتكاك هي ربع الوزن (المعامل $0.25$)، ربع الـ $40$ هو $10 \, \mathrm{N}$. القوة الصافية = $35 - 10 = 25 \, \mathrm{N}$. العجلة = $25 / 4 = 6.25$.

خطوات الحل:

• الكتلة الكلية: $m = 1.5 + 2.5 = 4 \, \mathrm{kg}$.
• قوة الاحتكاك: $f = \mu R = 0.25 \times 40 = 10 \, \mathrm{N}$.
• قانون نيوتن: $F - f = m \times a$.
• $35 - 10 = 4a \Rightarrow a = 25 / 4 = 6.25 \, \mathrm{m/s^2}$.

الميكانيكا، الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، الدرس 4-5، الصفحة: 70

الإجابة الصحيحة: $T_1 = 10.86 \, \mathrm{N} ، T_2 = 7.43 \, \mathrm{N}$

المفهوم الفيزيائي: الكتل الثلاث تتحرك معاً. القوة المحركة هي وزن الكتلة المتدلية، تعاكسها قوة احتكاك الكتلة $1 \, \mathrm{kg}$. الكتلة $2 \, \mathrm{kg}$ موضوعة على سطح أملس (لعدم ذكر احتكاك لها).

💡 للحل السريع (الحدس والاستبعاد): الكتلة اليمنى $2 \, \mathrm{kg}$ ملساء، إذن $T_1 = 2a$. الكتلة اليسرى خشنة ($f=2\mathrm{N}$)، إذن معادلتها $T_2 - 2 = 1a \Rightarrow T_2 = a + 2$. الخيار (د) هو الوحيد الذي يحقق تقريباً هذا التناسب.

خطوات الحل:

• احتكاك الكتلة $1 \, \mathrm{kg}$: $f = 0.2 \times 10 = 2 \, \mathrm{N}$.
• العجلة $a = \frac{40 - 2}{1 + 2 + 4} = \frac{38}{7} \approx 5.43 \, \mathrm{m/s^2}$.
• الشد $T_1 = 2 \times 5.43 = 10.86 \, \mathrm{N}$.
• الشد $T_2 - 2 = 1 \times 5.43 \Rightarrow T_2 = 7.43 \, \mathrm{N}$.

الميكانيكا، الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، الدرس 4-4، الصفحة: 65