للاطلاع أكثر:

• "وزن الحجر" هو الاسم الذي نطلقه على قوة جذب الأرض للحجر.
• وفقاً لقانون نيوتن الثالث، إذا أثرت الأرض على الحجر بقوة (وزنه)، فإن الحجر يجب أن يؤثر على الأرض بقوة مساوية لها في المقدار ومعاكسة في الاتجاه.

الإجابة الصحيحة هي (\(3.6 \, \mathrm{m/s^2}\)).

نطبق قانون نيوتن الثاني على النظام ككل: \(F_{\text{net}} = m_{\text{total}} a\).

• القوة المحركة:وزن الكتلة المعلقة \(W_3 = m_3 g = 4 \times 10 = 40 \, \mathrm{N}\).
• القوى المعيقة (مركبات الوزن على المستوى المائل):\(W_{1,\text{parallel}} = m_1 g \sin(30^\circ) = 1 \times 10 \times 0.5 = 5 \, \mathrm{N}\).
  \(W_{2,\text{parallel}} = m_2 g \sin(30^\circ) = 2 \times 10 \times 0.5 = 10 \, \mathrm{N}\).
• القوة المحصلة:\(F_{\text{net}} = 40 - 10 - 5 = 25 \, \mathrm{N}\).
• الكتلة الكلية:\(m_{\text{total}} = m_1 + m_2 + m_3 = 1 + 2 + 4 = 7 \, \mathrm{kg}\).

\[ a = \frac{F_{\text{net}}}{m_{\text{total}}} = \frac{25}{7} \approx 3.57 \, \mathrm{m/s^2} \]

أقرب إجابة هي (\(3.6 \, \mathrm{m/s^2}\)).

(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 5.4: القوى الداخلية والخارجية، صفحة 72)

الإجابة الصحيحة هي (\(7.7 \, \mathrm{N}, 29.2 \, \mathrm{N}\)).

نستخدم العجلة المعطاة \(a = 2.7 \, \mathrm{m/s^2}\) والكتل المذكورة.

1. حساب الشد المتصل بالكتلة \(m_3\) (نسميه \(T_3\)):نعزل الكتلة \(m_3\) التي تتحرك لأسفل.

   \[ W_3 - T_3 = m_3 a \implies (4 \times 10) - T_3 = 4 \times 2.7 \]

   \[ 40 - T_3 = 10.8 \implies T_3 = 29.2 \, \mathrm{N} \]

2. حساب الشد بين \(m_1\) و \(m_2\) (نسميه \(T_{12}\)):نعزل الكتلة \(m_1\) التي تتحرك لأعلى المستوى. القوى المؤثرة عليها هي الشد \(T_{12}\) لأعلى ومركبة وزنها لأسفل.

   \[ T_{12} - m_1 g \sin(30^\circ) = m_1 a \]

   \[ T_{12} - (1 \times 10 \times 0.5) = 1 \times 2.7 \]

   \[ T_{12} - 5 = 2.7 \implies T_{12} = 7.7 \, \mathrm{N} \]

إذًا، الشدان هما \(29.2 \, \mathrm{N}\) و \(7.7 \, \mathrm{N}\).

(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 5.4: القوى الداخلية والخارجية، صفحة 72)