للمناقشة:

1. التقدير بنقطة (أو بقيمة):وهو استخدام قيمة واحدة محسوبة من العينة كأفضل تخمين لقيمة المعلمة المجهولة.
2. التقدير بفترة (فترة الثقة):وهو تحديد نطاق من القيم، مع درجة ثقة معينة، نتوقع أن تقع معلمة المجتمع المجهولة ضمنه.

• مجموع القيم: $\sum x_i = 10 + 11 + 13 + 21 + 15 = 70$.
• عدد القيم (حجم العينة): $n=5$.

1. المعطيات:$\bar{X}=133, S^2=1082.73, n=8$.
2. حساب الانحراف المعياري للعينة ($S$):$S = \sqrt{S^2} = \sqrt{1082.73} \approx 32.905$.
3. تحديد قيمة $t$:درجات الحرية $df = n-1 = 7$. القيمة الجدولية المعطاة هي $t_{(0.025,7)} = 2.365$.
4. حساب الحد الأعلى:$$ \text{Upper Limit} = 133 + 2.365 \times \frac{32.905}{\sqrt{8}} $$ $$ = 133 + 2.365 \times \frac{32.905}{2.8284} $$ $$ = 133 + (2.365 \times 11.633) \approx 133 + 27.512 = 160.512 $$

للاطلاع أكثر: