Tafkeer

1- إذا كان متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي يساوي ($2.25$) فإن الانحراف المعياري لهذه القيم يساوي $1.5$.

العبارة "متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي" هي تعريف لمقياس إحصائي معين. ما هو هذا المقياس؟ وما علاقته بالانحراف المعياري؟

صح
خطأ

2- إذا كان ($X$) متغيراً عشوائياً منفصلاً (متقطع) فإن $\sum f(x) = 0$.

شرح السؤال

ما هو الشرط الأساسي الذي يجب أن يحققه مجموع كل الاحتمالات في أي توزيع احتمالي متقطع؟

صح
خطأ

3- القيم التي يأخذها المتغير العشوائي المتصل تكون غير قابلة للعد.

شرح السؤال

فكر في تعريف المتغير العشوائي المستمر (المتصل). هل يمكننا عد جميع القيم الممكنة في فترة معينة (مثلاً، كل الأرقام بين 1 و 2)؟

صح
خطأ

4-
إذا كان المتغير العشوائي $X$ له التوزيع الاحتمالي:

$X$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $0.4$ $0.2$ $0.1$ $0.3$

فإن المتوسط الحسابي يساوي:

شرح السؤال

المتوسط الحسابي (أو القيمة المتوقعة) لتوزيع احتمالي متقطع يُحسب باستخدام صيغة محددة. اضرب كل قيمة للمتغير $X$ في احتمالها المقابل $f(x)$، ثم اجمع كل النواتج.

$1.3$
$1.2$
$2.3$
$3.2$

1- إذا كان متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي يساوي ($2.25$) فإن الانحراف المعياري لهذه القيم يساوي $1.5$.

للتفكير:

2- إذا كان ($X$) متغيراً عشوائياً منفصلاً (متقطع) فإن $\sum f(x) = 0$.

3- القيم التي يأخذها المتغير العشوائي المتصل تكون غير قابلة للعد.

4-
إذا كان المتغير العشوائي $X$ له التوزيع الاحتمالي:

$X$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $0.4$ $0.2$ $0.1$ $0.3$

فإن المتوسط الحسابي يساوي:

تدريب:

1- إذا كان متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي يساوي ($2.25$) فإن الانحراف المعياري لهذه القيم يساوي $1.5$.

للتفكير:

2- إذا كان ($X$) متغيراً عشوائياً منفصلاً (متقطع) فإن $\sum f(x) = 0$.

3- القيم التي يأخذها المتغير العشوائي المتصل تكون غير قابلة للعد.

4- إذا كان المتغير العشوائي $X$ له التوزيع الاحتمالي: $X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $f(x)$ $0.4$ $0.2$ $0.1$ $0.3$ فإن المتوسط الحسابي يساوي:

تدريب:

4-
إذا كان المتغير العشوائي $X$ له التوزيع الاحتمالي:

$X$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $0.4$ $0.2$ $0.1$ $0.3$

فإن المتوسط الحسابي يساوي: