1. $f(x) \ge 0$ لجميع قيم $x$.
2. المساحة الكلية تحت المنحنى تساوي $1$.

الإجابة الصحيحة (صح).

القيمة المتوقعة ($E(X)$) هي نفسها المتوسط الحسابي ($\mu$) للمتغير العشوائي. نحسبها بضرب كل قيمة للمتغير في احتمالها ثم نجمع النواتج. $$ \mu = E(X) = \sum x \cdot f(x) $$ من الجدول المعطى: $$ \mu = (0 \times 0.2) + (1 \times 0.5) + (2 \times 0.3) $$ $$ \mu = 0 + 0.5 + 0.6 = 1.1 $$ القيمة المحسوبة ($1.1$) تتطابق مع القيمة المذكورة في السؤال، لذا فالعبارة صحيحة.

(الفصل الثاني: المتغيرات العشوائية وتوزيعاتها الاحتمالية، 2-3-2: القيمة المتوقعة، صفحة 79)

• طول المستطيل:هو الفرق على المحور السيني، أي $3 - 1 = 2$.
• عرض (ارتفاع) المستطيل:هو قيمة $f(x)$، وهي القيمة المجهولة $b$.