3-
إذا كان $X$ متغيراً عشوائياً وسطه الحسابي ($110$) وتباينه ($100$) سحبت منه مع الإرجاع عينة عشوائية حجمها ($64$) فإن احتمال أن يزيد الوسط الحسابي لهذه العينة عن ($113$) يساوي: (علماً بأن $P(0 \le Z \le 2.4)=0.4918$)
شرح السؤال
بما أن حجم العينة كبير ($n \ge 30$)، استخدم نظرية النهاية المركزية. احسب أولاً الخطأ المعياري. ثم حوّل قيمة وسط العينة $\bar{X}=113$ إلى الدرجة المعيارية $Z$. أخيراً، أوجد المساحة المطلوبة ($P(Z>...)$) باستخدام القيمة الجدولية المعطاة.
