للمقارنة:

1. المعطيات:$\mu=45, \sigma^2=16 \implies \sigma=4$.
2. المطلوب:$P(X > 49)$.
3. تحويل إلى الدرجة المعيارية $Z$:$$ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{49 - 45}{4} = \frac{4}{4} = 1 $$ إذن، المطلوب هو $P(Z > 1)$.
4. حساب الاحتمال:
   المطلوب هو حساب مساحة الذيل الأيمن بدءاً من $Z=1$. نحسبها بطرح المساحة بين $0$ و $1$ من مساحة النصف الأيمن الكامل للمنحنى ($0.5$). $$ P(Z > 1) = P(Z \ge 0) - P(0 \le Z < 1) $$ $$ P(Z > 1) = 0.5 - 0.3413 = 0.1587 $$ المعلومة الإضافية ($P(0 \le z \le 0.4) = 0.1554$) غير ضرورية لحل هذه المسألة.

للتفكير:

1. $n$:عدد المحاولات المستقلة في التجربة.
2. $p$:احتمال النجاح في المحاولة الواحدة.

للمقارنة:

• المعلمة (المتوسط): $\lambda = 3$.
• المطلوب: احتمال عدم تردد أي شخص، أي $P(X=0)$.