الإجابة الصحيحة (خطأ)

العبارة تصف خاصية التوصيل علىالتواليوليس التوازي.

• في التوصيل على التوالي:المقاومة الكلية ($R_{\mathrm{total}}$) هي مجموع المقاومات الفردية ($R_{\mathrm{total}} = R_1 + R_2 + ...$). لذلك، تكون المقاومة الكلية دائماًأكبرمن قيمة أكبر مقاومة في الدائرة.
• في التوصيل على التوازي:مقلوب المقاومة الكلية هو مجموع مقاليب المقاومات الفردية ($\frac{1}{R_{\mathrm{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...$). لذلك، تكون المقاومة الكلية دائماًأصغرمن قيمة أصغر مقاومة في الدائرة.

(الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار المستمر، 3-1 و 3-2، صفحة 51 و 54)

الإجابة الصحيحة ($6 \, \mathrm{V} - 2 \, \Omega$)

1. حساب المقاومة المكافئة للفرع المتوازي ($R_p$):$$ R_p = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = \frac{18}{9} = 2 \, \Omega $$
2. حساب المقاومة الكلية ($R_T$):$$ R_T = \frac{E}{I_{\mathrm{total}}} = \frac{12 \, \mathrm{V}}{3 \, \mathrm{A}} = 4 \, \Omega $$
3. إيجاد قيمة المقاومة المجهولة ($R$):$$ R_T = R + R_p \implies 4 \, \Omega = R + 2 \, \Omega \implies R = 2 \, \Omega $$
4. حساب فرق الجهد عبر ($R$):$$ V_R = I_{\mathrm{total}} \times R = 3 \, \mathrm{A} \times 2 \, \Omega = 6 \, \mathrm{V} $$

(الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار المستمر، 3-3: الدوائر المتوالية والمتوازية، صفحة 55)

الإجابة الصحيحة ($2\mathrm{V}, 2\mathrm{V}, 4\mathrm{V}$)

لتكن $R_1=R_2=R_3=R$.

1. المقاومة المكافئة للفرع المتوازي ($R_p$):$$ R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{R \times R}{R+R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2} $$
2. المقاومة الكلية ($R_T$):$$ R_T = R_p + R_3 = \frac{R}{2} + R = 1.5R $$
3. التيار الكلي ($I_T$):$$ I_T = \frac{E}{R_T} = \frac{6 \, \mathrm{V}}{1.5R} = \frac{4}{R} \, \mathrm{A} $$
4. حساب فروق الجهد:

   فرق الجهد على $R_3$: $V_3 = I_T \times R_3 = (\frac{4}{R}) \times R = 4 \, \mathrm{V}$.

   فرق الجهد على الفرع المتوازي: $V_p = E - V_3 = 6 \, \mathrm{V} - 4 \, \mathrm{V} = 2 \, \mathrm{V}$.

   بما أن $R_1$ و $R_2$ على التوازي، فإن $V_1 = V_2 = V_p = 2 \, \mathrm{V}$.

(الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار المستمر، 3-3: الدوائر المتوالية والمتوازية، صفحة 55)

الإجابة الصحيحة (1.5A, 1A, 0.5A)

1. حساب المقاومة المكافئة للفرع المتوازي ($R_p$):$$ R_p = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4 \, \Omega $$
2. حساب المقاومة الكلية ($R_T$):$$ R_T = R_1 + R_p = 4 \, \Omega + 4 \, \Omega = 8 \, \Omega $$
3. حساب التيار الكلي ($I_1$):$$ I_1 = \frac{E}{R_T} = \frac{12 \, \mathrm{V}}{8 \, \Omega} = 1.5 \, \mathrm{A} $$
4. حساب فرق الجهد عبر الفرع المتوازي ($V_p$):$$ V_p = I_1 \times R_p = 1.5 \, \mathrm{A} \times 4 \, \Omega = 6 \, \mathrm{V} $$
5. حساب تيارات الأفرع ($I_2$ و $I_3$):$$ I_2 = \frac{V_p}{R_2} = \frac{6 \, \mathrm{V}}{6 \, \Omega} = 1 \, \mathrm{A} $$ $$ I_3 = \frac{V_p}{R_3} = \frac{6 \, \mathrm{V}}{12 \, \Omega} = 0.5 \, \mathrm{A} $$

(الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار المستمر، 3-3: الدوائر المتوالية والمتوازية، صفحة 55)