1- من نقاط الاتفاق بين الاستدلال القياسي والاستدلال الرياضي أن كل منهما: شرح السؤال ابحث عن السمة المنهجية التي تجعل صحة النتائج مرهونة بعدم التناقض الداخلي للقوالب الذهنية بغض النظر عن محتواها المادي. لا يهتم بقوالب الفكر استدلال صوري شكلي استدلال طبيعي يؤدي إلى التناقض الإجابة الصحيحة هي استدلال صوري شكلييتطابق القياس والرياضيات في انتمائهما لكونهما استدلال صوري شكلي خالص، حيث يهتم المنهجان بقوالب الفكر المجردة، ويكون الاتساق الداخلي وعدم التناقض بين المقدمات والنتائج هو المعيار الأوحد والقطعي للصدق فيهما، بمعزل تام عن واقع الطبيعة الخارجي.نقاط الاتفاق البنيوية بين الاستدلالين القياسي والرياضي: الاعتماد الشكلي الصوري: كل منهما يتعالى على القوالب المادية ليهتم بالقوالب الصورية للفكر والالتزام بالقواعد البنائية. مفهوم الصدق المستقل: الصدق الرياضي والقياسي لا يبحث عن مصادقة الواقع المحسوس، بل يكتفي بالاتساق الرياضي الداخلي وخلو الاستنتاج من التناقض الذاتي. السلسلة اللزومية: يعتمدان كلاهما على مقدمات مفترضة (كمسلمات أو قضايا كبرى) لتوليد نتائج تلزم عنها بالضرورة المنطقية الصارمة. (الوحدة الثالثة، علم المنطق: الاستدلال الرياضي، ص. 123)
2- من خصائص الاستدلال الرياضي أنه استدلال: شرح السؤال كيف يُصنف المنهج الذي يبني نتائجه بتتابع هرمي متصل ينطلق من تعريفات وبديهيات محددة خاصة ببيئته؟ قياس نسقي استقرائي طبيعي طبيعي فقط استقرائي فقط الإجابة الصحيحة هي قياس نسقييجمع الاستدلال الرياضي باقتدار بين كونه صورياً خالصاً وبين اعتباره استدلالاً قياسياً نسقياً، حيث يعتمد كل عالم رياضيات بناءً وهيكلاً نظرياً فريداً ومستقلاً (نسقاً) يلتزم بتسلسله ومبادئه وبديهياته، حتى ولو تعارضت وتغايرت نتائجه الكلية مع أنساق رياضية لعلماء آخرين.الخصائص التأسيسية الحصرية للاستدلال الرياضي: قياسي استنباطي صوري: يُبنى من مقدمات مصدق عليها للوصول لنتائج تلزم عنها، معتمداً على اتساق قوانين الفكر المطلقة. استدلال نسقي مغلق: يرتبط بشكل صارم بالمقدمات والمسلمات التي يُبنى عليها النظام؛ فالاعتماد على مسلمات إقليدس ينتج نسقاً (الرياضة الإقليدية المكانية)، بينما الاعتماد على مسلمات ريمان يُنتج نسقاً بديلاً كروياً (الرياضة اللاإقليدية) يغير نتائج الاستدلال تماماً. (الوحدة الثالثة، علم المنطق: الاستدلال الرياضي، ص. 121)
3- الرياضيات علم استنباطي قضاياه: شرح السؤال هل يحتاج عالم الهندسة للخروج إلى الطبيعة لجمع المعلومات، أم أن معارفه مستخرجة من صميم تعريفاته الأولية المتسقة؟ تحليلية تركيبية طبيعية حسية الإجابة الصحيحة هي تحليليةتُمثل الرياضيات حقلاً استنباطياً صورياً خالصاً يتألف من قضايا تحليلية لا تركيبية؛ فهي لا تستمد مادتها العلمية من التجربة الخارجية، بل تعتمد حصراً على تفكيك وإعادة تركيب معاني ألفاظها وبديهياتها وفقاً لضوابط قانون الهوية وقانون عدم التناقض الصارمة.أسس الاستدلال الرياضي ومبانيه المنهجية المتدرجة: التعريفات الإنشائية المجردة: بناء مفاهيم اصطلاحية خالصة كالنقاط والخطوط والأعداد يقررها الباحث وتؤسس للانطلاقة. البديهيات القبلية الراسخة: الأحكام الصادقة بذاتها والواضحة كوضوح الجزء أصغر من الكل ولا تقبل الرفض. المصادرات والمسلمات الضرورية: أحكام يُطالب الرياضي بقبولها بلا برهان لبناء وتأمين نسقه الهندسي المختار بإحكام. النظريات المستنبطة المعقدة: النتائج والأحكام المركبة التي تنبثق حتمياً عن هذا التأليف الرياضي المنضبط لتوسيع آفاق العلم. (الوحدة الثالثة، علم المنطق: الاستدلال الرياضي، ص. 119)
