1- السلسلة الزمنية : هي مجموعة القيم التي تأخذها ظاهرة ما في فترات زمنية متتابعة طبقاً لزمن حدوثها. شرح السؤال 💡 تأمل التعريف: هل تتبع سلوك ظاهرة معينة (كحجم المبيعات أو أعداد السكان) عبر سنوات متتالية يمثل ما نسميه بالسلسلة الزمنية؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صحالمفهوم: السلسلة الزمنية هي تتبع قيمة ظاهرة معينة وما تتعرض له من تقلبات عبر فترة زمنية طويلة. تتكون من متغيرين: الزمن وهو (المتغير المستقل)، وقيمة الظاهرة وهو (المتغير التابع).💡 إضاءة (اعرف أكثر): الهدف الأساسي من دراسة السلاسل الزمنية ليس فقط معرفة الماضي، بل التنبؤ بسلوك الظاهرة في المستقبل بناءً على مسارها التاريخي.(الفصل الثالث: السلاسل الزمنية، الدرس 3-1: تعريف السلاسل الزمنية، ص 61)
2- إذا كان $\ar{\transt{}{مجـــ} s^2 \div (n^3 - n) = \frac{1}{12}}$ العلاقة بين المتغيرين منعدمة. شرح السؤال استخدم قانون معامل ارتباط الرتب لسبيرمان $\ar{r = 1 - 6 [\frac{\transt{}{مجـــ}s^2}{n^3 - n}]}$. عوّض بالقيمة المعطاة لتجد قيمة الارتباط، هل الناتج صفر؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: الارتباط المنعدم يعني أن معامل الارتباط يساوي صفراً. لاختبار ذلك، يجب التعويض في قانون سبيرمان لحساب قيمة الارتباط الفعلية.خطوات الحل:قانون معامل ارتباط سبيرمان: $\ar{r = 1 - \frac{6 \transt{}{مجـــ} s^2}{n(n^2 - 1)}}$.المقدار المعطى بأكمله $\ar{\frac{\transt{}{مجـــ} s^2}{n(n^2 - 1)} = \frac{1}{12}}$.نعوض في القانون: $\ar{r = 1 - 6 \times (\frac{1}{12})}$.نبسط الناتج: $\ar{r = 1 - \frac{6}{12} = 1 - 0.5 = 0.5}$.بما أن $\ar{r = 0.5}$ (ارتباط طردي متوسط)، فإن العلاقة غير منعدمة، وبالتالي العبارة خاطئة.⚠️ انتبه (Tricks): لا تخلط بين كون المقدار المعطى كسراً صغيراً وبين كون الارتباط منعدماً. يجب إكمال العملية الحسابية بالقانون للوصول إلى النتيجة النهائية.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-2-1: معامل ارتباط الرتب لسبيرمان، ص 14)
3- لتحديد الاتجاه العام لظاهرة ما يتطلب توفر بيانات ومشاهدات عن تلك الظاهرة لفترة زمنية طويلة. شرح السؤال 💡 فكر منطقياً: الاتجاه "العام" يعكس المسار الأساسي الذي تتجه إليه الظاهرة. هل يمكن استنتاج مسار طويل الأمد من بيانات لشهرين أو ثلاثة فقط؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صحالمفهوم: الاتجاه العام في السلاسل الزمنية يوضح المسار العام الذي تتجه إليه الظاهرة (بالتزايد أو التناقص) عبر فترة طويلة من الزمن.💡 إضاءة (اعرف أكثر): دراسة فترة زمنية قصيرة قد تظهر فيها تقلبات عشوائية أو موسمية تخدع الباحث، لذلك لا يبرز الاتجاه الحقيقي الطويل المدى إلا بتوفر مشاهدات لفترة زمنية كافية لتجاوز تلك التذبذبات.(الفصل الثالث: السلاسل الزمنية، الدرس 3-3: التغيرات الأساسية (التغيرات الاتجاهية)، ص 63)
4- يسمى المتغير المطلوب تقديره في معادلة الانحدار بالمتغير التابع. شرح السؤال 💡 تذكر أدوار المتغيرات: المتغير الذي نعتمد عليه للتقدير يسمى (مستقلاً)، والمتغير المجهول الذي نبحث عن قيمته و"يتبع" في نتيجته المتغير الآخر، ماذا يسمى؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صحالمفهوم: في الانحدار الخطي البسيط، ندرس علاقة بين متغيرين: أحدهما "مستقل" ($\ar{x}$) وتكون قيمته معلومة، والآخر "تابع" ($\ar{y}$) وهو المتغير المجهول الذي نرغب في تقدير والتنبؤ بقيمته بناءً على قيمة المتغير المستقل.💡 إضاءة (اعرف أكثر): على سبيل المثال، إذا كنا نقدر (الإنفاق) بناءً على (الدخل)، فإن الدخل هو المتغير المستقل، والإنفاق (المطلوب تقديره) هو المتغير التابع.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-3: الانحدار، ص 20)
