1- الشغل المبذول ضد قوة الجاذبية الأرضية هو طاقة الحركة التي يفقدها الجسم. شرح السؤال 💡 تلميح: تذكر "قانون حفظ الطاقة الميكانيكية". عندما يُقذف جسم إلى الأعلى ضد قوة الجاذبية الأرضية، فإنه يتباطأ تدريجياً. فكّر في العلاقة بين النقص في طاقته الحركية (التي يفقدها) والشغل الذي تبذله الجاذبية لمقاومة حركته. صح خطأ عند حركة جسم إلى الأعلى ضد قوة الجاذبية الأرضية (في نظام محافظ يهمل مقاومة الهواء)، يحدث ما يلي: تناقص السرعة: يقطع الجسم مسافة للأعلى بينما تؤثر عليه الجاذبية لأسفل، مما يؤدي إلى تناقص سرعته وبالتالي فقدان جزء من طاقته الحركية ($\Delta KE$). تحول الطاقة: وفقاً لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية، فإن الطاقة لا تفنى، لذا فإن طاقة الحركة التي يفقدها الجسم لا تضيع، بل تتحول بالكامل إلى طاقة وضع تثاقلية ($\Delta PE$). علاقة الشغل بالطاقة: الشغل المبذول ضد الجاذبية ($W$) هو المسؤول عن هذا التحول، حيث يساوي رياضياً: $$W = \Delta PE = -\Delta KE$$ (الإشارة السالبة تعني نقصان الطاقة الحركية). مفهوم: طاقة الوضع وطاقة الحركة هما وجهان لعملة واحدة هي الطاقة الميكانيكية الكلية. الشغل المبذول ضد قوة محافظة (مثل الجاذبية) لا يضيع، بل يُخزّن كطاقة وضع يمكن استعادتها. (الفصل السادس: طاقة الوضع، 3.6: القوى المحافظة وغير المحافظة، صفحة 88)
2- المركبة العمودية للقوة \(F(\mathrm{N})\) والتي تميل مع المستوى الأفقي بزاوية (\(\theta\)) تساوي \(|F \cos(90+\theta)|\). شرح السؤال هذا السؤال يختبر معرفتك بتحليل القوى والمتطابقات المثلثية. ما هي الصيغة المباشرة للمركبة العمودية (الرأسية) لقوة تميل بزاوية \(\theta\) مع الأفقي؟ ثم، تحقق من صحة المتطابقة المثلثية \(\cos(90+\theta)\). هل تساوي \(\sin\theta\) أم \(-\sin\theta\)؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).لنحلل العبارة خطوة بخطوة:المركبة العمودية (الرأسية) لقوة \(F\) تميل بزاوية \(\theta\) مع الأفقي هي: \(F_y = F \sin\theta\).الطرف الآخر من المعادلة هو \(|F \cos(90^\circ+\theta)|\).باستخدام المتطابقات المثلثية، نعلم أن: \(\cos(90^\circ+\theta) = -\sin\theta\).بالتعويض في الطرف الآخر: \(|F (-\sin\theta)| = |-F\sin\theta|\).بما أن \(F\) مقدار موجب و \(\sin\theta\) موجب في الربع الأول والثاني، فإن القيمة المطلقة تزيل الإشارة السالبة: \(|F \cos(90^\circ+\theta)| = F \sin\theta\).بما أن الطرفين متساويان (\(F \sin\theta = F \sin\theta\))، فإن العبارة صحيحة.تدريب:هل العبارة "المركبة الأفقية للقوة \(F\) تساوي \(|F \sin(90+\theta)|\)" صحيحة أيضاً؟(الفصل الأول: تحليل القوى، 3.1: بعض العلاقات المثلثية المفيدة، صفحة 15)
3- في السقوط الحر عجلة الجاذبية الأرضية لا تعتمد على كتل وأوزان الأجسام الساقطة نحو الأرض. شرح السؤال هذا هو المبدأ الأساسي الذي اكتشفه جاليليو. تذكر العلاقة بين القوة والكتلة والعجلة (قانون نيوتن الثاني) وقانون الجذب العام. عندما تساوي بينهما، ماذا يحدث لكتلة الجسم الساقط؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).هذه العبارة هي جوهر مبدأ التكافؤ في الفيزياء الكلاسيكية. في حالة "السقوط الحر"، القوة الوحيدة المؤثرة على الجسم هي قوة الجاذبية (الوزن)، \(F_g = mg\).بتطبيق قانون نيوتن الثاني، \(F = ma\):\[ mg = ma \]بقسمة الطرفين على كتلة الجسم \(m\), نجد أن:\[ a = g \]هذا يوضح أن عجلة السقوط الحر (\(g\)) مستقلة تماماً عن كتلة الجسم أو وزنه، وتكون ثابتة لجميع الأجسام في نفس الموقع على سطح الأرض (بإهمال مقاومة الهواء).(الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 1.3: الأجسام الساقطة من ارتفاع، صفحة 36)
4- عندما ينزلق جسم على سطح مائل خشن تحت تأثير وزنه بسرعة منتظمة فإن قيمة معامل الاحتكاك \((\mu=\tan\theta)\). شرح السؤال "بسرعة منتظمة" هي الكلمة المفتاحية هنا. ماذا يعني ذلك بالنسبة لمحصلة القوى على الجسم؟ ارسم مخطط الجسم الحر، وحلل القوى الموازية للمستوى والعمودية عليه. طبق شرط الاتزان واستنتج العلاقة بين \(\mu\) و \(\theta\). صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).عندما ينزلق الجسم بسرعة منتظمة، فهذا يعني أن العجلة صفر، وبالتالي الجسم في حالة اتزان ديناميكي.تحليل القوى الموازية للمستوى:قوة الاحتكاك الحركي \(f_k\) (لأعلى) تتزن مع مركبة الوزن الموازية للمستوى (لأسفل).\[ f_k = mg \sin\theta \]تحليل القوى العمودية على المستوى:قوة الاتصال العمودية \(R\) (للخارج) تتزن مع مركبة الوزن العمودية على المستوى (للداخل).\[ R = mg \cos\theta \]علاقة الاحتكاك:بما أن الجسم ينزلق، فإن \(f_k = \mu R\).بالتعويض من (1) و (2) في (3):\[ \mu (mg \cos\theta) = mg \sin\theta \]بقسمة الطرفين على \(mg \cos\theta\):\[ \mu = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \tan\theta \]وهذه علاقة هامة جداً تستخدم في التجارب العملية لقياس معامل الاحتكاك.(الفصل الثاني: الاحتكاك، 3.2: بعض التجارب، صفحة 28)
