التمرين 1: مفاهيم أساسية (الصح والخطأ) حدد ما إذا كانت العبارات التالية صحيحة أم خاطئة. الكسر $\ar{\frac{8}{7}}$ هو كسر أصغر من 1. شرح السؤال هل البسط (العلوي) أكبر أم أصغر من المقام (السفلي)؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأ.شرح: يكون الكسر أكبر من 1 إذا كان البسط أكبر من المقام.8 أكبر من 7، لذا $\ar{\frac{8}{7}}$ (ثمانية أسباع) هي أكبر من الواحد الصحيح (الذي هو $\ar{\frac{7}{7}}$).(الفصل الثاني: الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-1: الكسور الجبرية، ص 36) الكسر $\ar{\frac{0}{10}}$ يساوي صفراً. شرح السؤال صفر مقسوم على أي عدد (غير الصفر) يساوي صفراً. صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح.شرح: إذا كان البسط يساوي صفراً والمقام لا يساوي صفراً، فإن قيمة الكسر بأكمله هي صفر.(الفصل الثاني: الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-1: الكسور الجبرية، ص 36) الكسر $\ar{\frac{10}{0}}$ يساوي صفراً. شرح السؤال تذكر القاعدة الذهبية في الكسور: هل يمكننا القسمة على صفر؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأ.شرح: القسمة على صفر هي عملية "غير معرّفة" أو "غير ممكنة" في الرياضيات.المقام لا يمكن أن يساوي صفراً أبداً.(الفصل الثاني: الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-1: الكسور الجبرية، ص 36) الكسر $\ar{\frac{9 + 1}{9 + 2}}$ يساوي $\ar{\frac{1}{2}}$. شرح السؤال لا يمكن اختصار "جزء" من عملية جمع. يجب حساب البسط (10) والمقام (11) أولاً. صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأ.شرح: هذا من الأخطاء الشائعة جداً. لا يمكن اختصار العدد 9 من البسط والمقام لأنه جزء من عملية "جمع" وليس "ضرب".يجب حساب قيمة البسط أولاً: $\ar{9 + 1 = 10}$.يجب حساب قيمة المقام ثانياً: $\ar{9 + 2 = 11}$.قيمة الكسر هي $\ar{\frac{10}{11}}$، وهي لا تساوي $\ar{\frac{1}{2}}$.(ملاحظة: يجوز الاختصار فقط إذا كانت الصيغة $\ar{\frac{9 \times 1}{9 \times 2}}$).(الفصل الثاني: الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-2: تبسيط الكسور الجبرية البسيطة، ص 37)