التمرين الأول: صح أم خطأ حدد ما إذا كانت كل عبارة من العبارات التالية صحيحة أم خاطئة. لا يمكن جمع مصفوفتين إلا إذا كان لهما نفس الرتبة. شرح السؤال ما هو شرط إجراء عمليتي الجمع والطرح على المصفوفات؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: (صح)الشرط الأساسي لجمع أو طرح مصفوفتين هو أن تكونا من نفس الرتبة (لهما نفس عدد الصفوف ونفس عدد الأعمدة). إذا اختلفتا في الرتبة، فلا يمكن إجراء العملية.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-8: العمليات على المصفوفات، ص 22) عند ضرب مصفوفة في العدد 3، نضرب عناصر القطر الرئيسي فقط في 3. شرح السؤال كيف تتم عملية ضرب مصفوفة في عدد حقيقي (قياسي)؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: (خطأ)عند ضرب مصفوفة في عدد حقيقي (قياسي) مثل 3، يجب ضرب جميع عناصر المصفوفة في هذا العدد، وليس فقط عناصر القطر الرئيسي.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-8: العمليات على المصفوفات، ص 21) عملية طرح المصفوفات هي عملية إبدالية. شرح السؤال هل $\ar{\transt{a}{أ} - \transt{b}{ب}}$ تساوي دائماً $\ar{\transt{b}{ب} - \transt{a}{أ}}$ للمصفوفات؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: (خطأ)عملية طرح المصفوفات ليست إبدالية، بمعنى أن $\ar{\transt{a}{أ} - \transt{b}{ب}}$ لا تساوي $\ar{\transt{b}{ب} - \transt{a}{أ}}$ بشكل عام (إلا إذا كانت $\ar{\transt{a}{أ} = \transt{b}{ب}}$).(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-8: العمليات على المصفوفات، ص 22) المعكوس الجمعي للمصفوفة $\ar{\transt{a}{أ}}$ هو المصفوفة $\ar{-\transt{a}{أ}}$ بحيث $\ar{\transt{a}{أ} - (-\transt{a}{أ}) = 0}$. شرح السؤال ما هي نتيجة جمع مصفوفة ومعكوسها الجمعي؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: (خطأ)المعكوس الجمعي للمصفوفة $\ar{\transt{a}{أ}}$ هو المصفوفة $\ar{-\transt{a}{أ}}$ التي تحقق $\ar{\transt{a}{أ} + (-\transt{a}{أ}) = 0}$. العبارة المعطاة تستخدم عملية الطرح بشكل غير صحيح في تعريف المعكوس الجمعي.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-8: العمليات على المصفوفات، ص 23)
