التمرين الأول: صح أم خطأ حدد ما إذا كانت كل عبارة من العبارات التالية صحيحة أم خاطئة. في المصفوفة $\ar{\transt{f}{ف} = [a_{r\transt{d}{د}}]_{\textstyle m \times n}}$، يمثل $\ar{m}$ عدد الأعمدة ويمثل $\ar{n}$ عدد الصفوف. شرح السؤال ماذا يمثل الرقم الأول والرقم الثاني عند وصف رتبة المصفوفة $\ar{m \times n}$؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: (خطأ)في الترميز القياسي لرتبة المصفوفة $\ar{m \times n}$، الرقم الأول $\ar{m}$ يمثل دائماً عدد الصفوف، والرقم الثاني $\ar{n}$ يمثل دائماً عدد الأعمدة.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-6: الصورة العامة للمصفوفة، ص 18) العنصر $\ar{a_{32}}$ في مصفوفة يعني العنصر الموجود في الصف الثاني والعمود الثالث. شرح السؤال تذكر القاعدة: الرقم الأول للصف والرقم الثاني للعمود ($\ar{a_{r\transt{d}{د}}}$). صح خطأ الإجابة الصحيحة: (خطأ)الترميز $\ar{a_{32}}$ يعني:$\ar{r = 3}$: العنصر يقع في الصف الثالث.$\ar{\transt{d}{د} = 2}$: العنصر يقع في العمود الثاني.العبارة عكس ترتيب الصف والعمود.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-6: ترميز موقع العنصر، ص 18) المصفوفة $\ar{\left[ \begin{matrix} 1 & 5 & -2 \\ 0 & 7 & 4 \end{matrix} \right]}$ هي من الرتبة $\ar{3 \times 2}$. شرح السؤال كم عدد الصفوف (الأفقية) وكم عدد الأعمدة (الرأسية) في هذه المصفوفة؟ تذكر: (عدد الصفوف × عدد الأعمدة). صح خطأ الإجابة الصحيحة: (خطأ)عدد الصفوف ($\ar{m}$): يوجد صفان ([1، 5، -2] و [0، 7، 4]). إذن $\ar{m = 2}$.عدد الأعمدة ($\ar{n}$): يوجد ثلاثة أعمدة ([1؛ 0] و [5؛ 7] و [-2؛ 4]). إذن $\ar{n = 3}$.الرتبة: هي $\ar{m \times n = 2 \times 3}$. العبارة تقول $\ar{3 \times 2}$ وهذا غير صحيح.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-6: الصورة العامة للمصفوفة، ص 18) في المصفوفة $\ar{\transt{f}{ف} = [a_{r\transt{d}{د}}]}$، قيمة $\ar{r}$ يمكن أن تكون أي عدد من 1 إلى $\ar{m}$، وقيمة $\ar{\transt{d}{د}}$ يمكن أن تكون أي عدد من 1 إلى $\ar{n}$. شرح السؤال ما هو نطاق أرقام الصفوف والأعمدة الممكنة في مصفوفة رتبتها $\ar{m \times n}$؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: (صح)الترميز المختصر $\ar{\transt{f}{ف} = [a_{r\transt{d}{د}}]}$ حيث $\ar{r = 1, 2, \dots, m}$ و $\ar{\transt{d}{د} = 1, 2, \dots, n}$ يعني أن دليل الصف $\ar{r}$ يأخذ جميع القيم الصحيحة من 1 حتى عدد الصفوف الكلي $\ar{m}$، ودليل العمود $\ar{\transt{d}{د}}$ يأخذ جميع القيم الصحيحة من 1 حتى عدد الأعمدة الكلي $\ar{n}$.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-6: ترميز موقع العنصر، ص 18)
