التمرين الأول: تحديد العناصر ومواقعها بالنظر إلى المحدد العام $\ar{\left| \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{matrix} \right|}$، اختر الإجابة الصحيحة. أين يقع العنصر $\ar{a_{21}}$؟ شرح السؤال الرقم الأول $\ar{r}$ يمثل الصف، والرقم الثاني $\ar{\transt{w}{و}}$ يمثل العمود. الصف الأول، العمود الثاني الصف الثاني، العمود الأول الصف الأول، العمود الأول الصف الثاني، العمود الثاني الإجابة الصحيحة: (الصف الثاني، العمود الأول)الرمز $\ar{a_{21}}$ يعني:$\ar{r = 2}$: العنصر يقع في الصف الثاني.$\ar{\transt{w}{و} = 1}$: العنصر يقع في العمود الأول.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-2: محدد الرتبة الثالثة، ص 12) ما هو الرمز الصحيح للعنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثالث؟ شرح السؤال الصف هو الرقم الأول $\ar{r}$ في الدليل السفلي، والعمود هو الرقم الثاني $\ar{\transt{w}{و}}$. $\ar{a_{13}}$ $\ar{a_{31}}$ $\ar{a_{23}}$ $\ar{a_{33}}$ الإجابة الصحيحة: ($\ar{a_{33}}$)الصف الثالث يعني $\ar{r = 3}$.العمود الثالث يعني $\ar{\transt{w}{و} = 3}$.الرمز الصحيح هو $\ar{a_{r\transt{w}{و}}}$ حيث $\ar{r=3, \transt{w}{و}=3}$، أي $\ar{a_{33}}$.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-2: محدد الرتبة الثالثة، ص 12) العنصر $\ar{a_{13}}$ يقع في: شرح السؤال $\ar{r=1}$ و $\ar{\transt{w}{و}=3}$. الصف الثالث، العمود الأول الصف الأول، العمود الأول الصف الأول، العمود الثالث الصف الثالث، العمود الثالث الإجابة الصحيحة: (الصف الأول، العمود الثالث)الرمز $\ar{a_{13}}$ يعني:$\ar{r = 1}$: الصف الأول.$\ar{\transt{w}{و} = 3}$: العمود الثالث.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-2: محدد الرتبة الثالثة، ص 12) ما هي الخاصية المشتركة بين رموز عناصر القطر الرئيسي في محدد الرتبة الثالثة؟ شرح السؤال انظر إلى عناصر القطر الرئيسي ($\ar{a_{11}, a_{22}, a_{33}}$). ماذا تلاحظ بشأن أرقام الصفوف والأعمدة $\ar{r}$ و $\ar{\transt{w}{و}}$؟ رقم العمود أكبر من رقم الصف ($\ar{\transt{w}{و} > r}$) مجموع رقم الصف والعمود زوجي ($\ar{r+\transt{w}{و}}$ زوجي) رقم الصف يساوي رقم العمود ($\ar{r = \transt{w}{و}}$) رقم الصف أكبر من رقم العمود ($\ar{r > \transt{w}{و}}$) الإجابة الصحيحة: (رقم الصف يساوي رقم العمود ($\ar{r = \transt{w}{و}}$))عناصر القطر الرئيسي في محدد الرتبة الثالثة هي $\ar{a_{11}}$، $\ar{a_{22}}$، و $\ar{a_{33}}$.نلاحظ أن الدليل السفلي لكل من هذه العناصر يتميز بتساوي رقم الصف ورقم العمود ($\ar{r = \transt{w}{و}}$).$\ar{a_{11}: r=1, \transt{w}{و}=1 \Rightarrow r=\transt{w}{و}}$$\ar{a_{22}: r=2, \transt{w}{و}=2 \Rightarrow r=\transt{w}{و}}$$\ar{a_{33}: r=3, \transt{w}{و}=3 \Rightarrow r=\transt{w}{و}}$هذه الخاصية ($\ar{r=\transt{w}{و}}$) هي التي تحدد عناصر القطر الرئيسي لأي محدد مربع.(الفصل الأول: المحددات والمصفوفات، الدرس 1-2: محدد الرتبة الثالثة، ص 12)
