التمرين 1: مفاهيم التحليل الأساسية (صح أم خطأ) حدد ما إذا كانت العبارات التالية صحيحة أم خاطئة. تحليل المقدار $\ar{12s + 15}$ هو $\ar{3(4s + 5)}$. شرح السؤال (ع.م.أ) للعددين 12 و 15 هو 3. ماذا يتبقى من $\ar{12s}$ و 15 عند أخذ 3 كعامل مشترك؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح.شرح: (ع.م.أ) بين 12 و 15 هو 3.بأخذ 3 كعامل مشترك، يتبقى لنا في الحد الأول $\ar{4s}$ (لأن $\ar{3 \times 4s = 12s}$) ويتبقى في الحد الثاني +5 (لأن $\ar{3 \times 5 = 15}$).الناتج: $\ar{3(4s + 5)}$. تحليل المقدار $\ar{y^2 + 8y}$ هو $\ar{y(y + 8)}$. شرح السؤال (ع.م.أ) للمتغيرات هو الرمز المشترك بأصغر أس. (ع.م.أ) لـ $\ar{y^2}$ و $\ar{y^1}$ هو $\ar{y^1}$. صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح.شرح: (ع.م.أ) بين $\ar{y^2}$ و $\ar{8y}$ هو $\ar{y}$.بأخذ $\ar{y}$ كعامل مشترك، يتبقى لنا في الحد الأول $\ar{y}$ (لأن $\ar{y \times y = y^2}$) ويتبقى في الحد الثاني +8 (لأن $\ar{y \times 8 = 8y}$).الناتج: $\ar{y(y + 8)}$. تحليل المقدار $\ar{16 - 4s}$ هو $\ar{4(s - 4)}$. شرح السؤال انتبه للترتيب! عند أخذ 4 كعامل مشترك، ماذا يتبقى من الحد الأول (16) وماذا يتبقى من الحد الثاني ($\ar{-4s}$)؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأ.شرح: (ع.م.أ) بين 16 و $\ar{4s}$ هو 4.بأخذ 4 كعامل مشترك، يتبقى لنا في الحد الأول 4 (لأن $\ar{4 \times 4 = 16}$) ويتبقى في الحد الثاني $\ar{-s}$ (لأن $\ar{4 \times -s = -4s}$).الناتج الصحيح: $\ar{4(4 - s)}$. المقدار $\ar{s^2 + 16}$ يمكن تحليله إلى $\ar{(s - 4)(s + 4)}$. شرح السؤال القاعدة تنطبق على "الفرق" (الطرح) بين مربعين، وليس "المجموع". صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأ.شرح: القاعدة $\ar{a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)}$ تنطبق فقط على "الفرق" (الطرح).المقدار $\ar{s^2 + 16}$ (مجموع مربعين) لا يمكن تحليله باستخدام الأعداد الحقيقية.
