التمرين الأول: تمثيل المتباينات جبرياً وبصرياً اقرأ كل متباينة أو شكل، ثم اختر الإجابة التي تعبر عنها بشكل صحيح. أي الفترات التالية تعبر عن مجموعة الأعداد الحقيقية الممثلة بالمتباينة \(\ar{x \le 1}\)؟ شرح السؤال فكر في اتجاه الأعداد الأقل من 1، وتأكد من نوع القوس المناسب لوجود علامة "يساوي". \(\ar{(1, \infty)}\) \(\ar{(-\infty, 1]}\) \(\ar{(-\infty, 1)}\) \(\ar{[1, \infty)}\) الإجابة الصحيحة: \(\ar{(-\infty, 1]}\)المتباينة تعني أن \(\ar{x}\) تأخذ جميع القيم التي هي 1 أو أصغر منها وصولاً إلى المالانهاية السالبة.بما أن علامة التباين هي "أصغر من أو يساوي" (\(\ar{\le}\))، فإن العدد 1 متضمن في الحل، لذا نستخدم قوساً مربعاً \(\ar{]}\) عنده.المالانهاية تأخذ دائماً قوساً مفتوحاً.(الفصل الأول: المتباينات، الدرس 1-1: الفترات، ص 16) عند تمثيل المتباينة \(\ar{-6 < x \le -1}\) على خط الأعداد، كيف نرسم الدوائر عند العددين -6 و -1؟ شرح السؤال انتبه إلى نوع علامة التباين عند كل عدد؛ أيّهما متضمن في الفترة وأيّهما مستبعد؟ دائرة مفتوحة عند -6، ودائرة مفتوحة عند -1. دائرة مغلقة عند -6، ودائرة مغلقة عند -1. دائرة مفتوحة عند -6، ودائرة مغلقة عند -1. دائرة مغلقة عند -6، ودائرة مفتوحة عند -1. الإجابة الصحيحة: (دائرة مفتوحة عند -6، ودائرة مغلقة عند -1.)علامة التباين عند -6 هي "أصغر من" (\(\ar{<}\)) بدون يساوي، مما يعني أن -6 غير متضمن، فنرسم دائرة مفتوحة ◯.علامة التباين عند -1 هي "أصغر من أو يساوي" (\(\ar{\le}\))، مما يعني أن -1 متضمن، فنرسم دائرة مغلقة ⬤.(الفصل الأول: المتباينات، الدرس 1-1: الفترات، ص 16) ما المتباينة التي يعبر عنها الرسم التالي؟◄►234► شرح السؤال لاحظ الدائرة هل هي مفتوحة أم مغلقة؟ وإلى أي اتجاه يمتد السهم؟ \(\ar{x < 3}\) \(\ar{x \ge 3}\) \(\ar{x > 3}\) \(\ar{x \le 3}\) الإجابة الصحيحة: (\(\ar{x > 3}\)) الدائرة عند العدد 3 مفتوحة، مما يعني أن 3 غير متضمن (نستخدم ">" أو "<").السهم يتجه نحو اليمين (نحو الأعداد الأكبر)، مما يعني أننا نبحث عن القيم الأكبر من 3.إذن المتباينة هي \(\ar{x > 3}\) أو الفترة \(\ar{(3, \infty)}\).(الفصل الأول: المتباينات، الدرس 1-1: الفترات، ص 16) أي رسم من الرسوم التالية يمثل المتباينة \(\ar{-2 \le x \le 2}\)؟ شرح السؤال المتباينة محصورة بين قيمتين ومتضمنة لهما (وجود علامة يساوي). كيف يظهر ذلك كدوائر وخطوط؟ ◄► ◄► ◄►► ◄► الإجابة الصحيحة: ◄►الفترة هنا محدودة ومغلقة من الطرفين لتربط بين القيمتين -2 و 2 المتضمنتين في الحل.لذا تُرسم كقطعة مستقيمة نهايتاها دوائر مغلقة ⬤.(الفصل الأول: المتباينات، الدرس 1-1: الفترات، ص 16)
