1- يسمى المتغير المطلوب تقديره في معادلة الانحدار بالمتغير التابع. شرح السؤال 💡 تذكر أدوار المتغيرات: المتغير الذي نعتمد عليه للتقدير يسمى (مستقلاً)، والمتغير المجهول الذي نبحث عن قيمته و"يتبع" في نتيجته المتغير الآخر، ماذا يسمى؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صحالمفهوم: في الانحدار الخطي البسيط، ندرس علاقة بين متغيرين: أحدهما "مستقل" ($\ar{x}$) وتكون قيمته معلومة، والآخر "تابع" ($\ar{y}$) وهو المتغير المجهول الذي نرغب في تقدير والتنبؤ بقيمته بناءً على قيمة المتغير المستقل.💡 إضاءة (اعرف أكثر): على سبيل المثال، إذا كنا نقدر (الإنفاق) بناءً على (الدخل)، فإن الدخل هو المتغير المستقل، والإنفاق (المطلوب تقديره) هو المتغير التابع.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-3: الانحدار، ص 20)
2- الانحدار الخطي البسيط : هو علاقة بين متغيرين فقط أحدهما تابع والآخر مستقل. شرح السؤال 💡 دلالة كلمة "بسيط": الانحدار المتعدد يدرس متغيراً تابعاً مع عدة متغيرات مستقلة. ماذا يعني الانحدار الخطي "البسيط"؟ كم متغيراً يتضمن؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صحالمفهوم: الانحدار الخطي البسيط يهتم بدراسة العلاقة الخطية بين ظاهرتين (متغيرين) فقط. يُستخدم أحدهما (المتغير المستقل $\ar{x}$) كقاعدة لتقدير والتنبؤ بقيمة الآخر (المتغير التابع $\ar{y}$).(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-3: الانحدار الخطي البسيط، ص 20)
3- في معادلة الانحدار $\ar{y}$ على $\ar{x}$ ، $\ar{y = ax + b}$ فإن $\ar{y}$ متغير مستقل. شرح السؤال 💡 تذكر أدوار المتغيرات: المتغير الذي نعوض بقيمته (داخل المعادلة) لكي نقدر المتغير الآخر، يسمى مستقلاً. أما المتغير الذي ننتظر خروجه كـ (نتيجة) وتتغير قيمته تبعاً للأول، ماذا يسمى؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: في معادلة الانحدار الخطي البسيط $\ar{y = ax + b}$، المتغير $\ar{y}$ يُسمى بالمتغير التابع لأنه هو المتغير المجهول الذي نرغب في تقديره والتنبؤ به.أما المتغير $\ar{x}$ فهو المتغير المستقل الذي تُبنى عليه التوقعات.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-3: الانحدار، ص 20 و 22)
4- إذا كانت معادلة انحدار $\ar{y}$ على $\ar{x}$ هي : $\ar{2y = 4x + 2}$ فإن قيمة $\ar{a = 4}$. شرح السؤال 💡 تجهيز المعادلة أولاً: المعادلة القياسية تشترط أن يكون المتغير ($\ar{y}$) حراً وبمعامل ($\ar{1}$). تخلص من الرقم $\ar{2}$ المضروب في $\ar{y}$ أولاً بالقسمة على كل الأطراف، ثم انظر كم سيصبح معامل المتغير $\ar{x}$ (والذي يمثل القيمة $\ar{a}$). صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: في معادلة الانحدار الخطي $\ar{y = ax + b}$، تُمثل القيمة $\ar{a}$ معامل الانحدار (الميل). لاستخراجه بمجرد النظر، يجب أن تكون المعادلة مبسطة ومعامل $\ar{y}$ يساوي $\ar{1}$.خطوات الحل:المعادلة المعطاة: $\ar{2y = 4x + 2}$بقسمة طرفي المعادلة على $\ar{2}$ لعزل $\ar{y}$:$\ar{y = \frac{4}{2}x + \frac{2}{2}}$المعادلة المبسطة: $\ar{y = 2x + 1}$إذن قيمة الميل $\ar{a = 2}$، وليس $\ar{4}$ كما تدعي العبارة.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-3-1: الانحدار الخطي البسيط، ص 22)
