1- إذا كان $\ar{\transt{}{مجـــ} s^2 \div (n^3 - n) = \frac{1}{12}}$ العلاقة بين المتغيرين منعدمة. شرح السؤال استخدم قانون معامل ارتباط الرتب لسبيرمان $\ar{r = 1 - 6 [\frac{\transt{}{مجـــ}s^2}{n^3 - n}]}$. عوّض بالقيمة المعطاة لتجد قيمة الارتباط، هل الناتج صفر؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: الارتباط المنعدم يعني أن معامل الارتباط يساوي صفراً. لاختبار ذلك، يجب التعويض في قانون سبيرمان لحساب قيمة الارتباط الفعلية.خطوات الحل:قانون معامل ارتباط سبيرمان: $\ar{r = 1 - \frac{6 \transt{}{مجـــ} s^2}{n(n^2 - 1)}}$.المقدار المعطى بأكمله $\ar{\frac{\transt{}{مجـــ} s^2}{n(n^2 - 1)} = \frac{1}{12}}$.نعوض في القانون: $\ar{r = 1 - 6 \times (\frac{1}{12})}$.نبسط الناتج: $\ar{r = 1 - \frac{6}{12} = 1 - 0.5 = 0.5}$.بما أن $\ar{r = 0.5}$ (ارتباط طردي متوسط)، فإن العلاقة غير منعدمة، وبالتالي العبارة خاطئة.⚠️ انتبه (Tricks): لا تخلط بين كون المقدار المعطى كسراً صغيراً وبين كون الارتباط منعدماً. يجب إكمال العملية الحسابية بالقانون للوصول إلى النتيجة النهائية.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 1-2-1: معامل ارتباط الرتب لسبيرمان، ص 14)
2- كلما اقترب معامل الارتباط من الصفر دل ذلك على ضعف العلاقة شرح السؤال 💡 قوة الارتباط: معامل الارتباط يتراوح بين $\ar{1}$ (علاقة تامة) و $\ar{0}$ (انعدام العلاقة). أين تقع العلاقة الضعيفة على هذا المقياس؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صح المفهوم: قيمة معامل الارتباط $\ar{r}$ تتراوح بين $\ar{-1}$ و $\ar{+1}$. إذا كانت القيمة $\ar{1}$ أو $\ar{-1}$ فالعلاقة تامة (قوية جداً). وإذا كانت القيمة صفراً فالعلاقة منعدمة. لذلك، منطقياً، كلما اقتربت القيمة من الصفر (مثلاً $\ar{0.1}$ أو $\ar{0.2}$)، دل ذلك على أن العلاقة الخطية بين المتغيرين ضعيفة. (الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 2-1: الارتباط البسيط، ص 11)
3- معامل الارتباط لبيرسون لا يمكن استخدامه في حساب قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين إلا إذا كانت البيانات كمية فقط شرح السؤال 💡 شروط الاستخدام: تذكر قوانين بيرسون، إنها تعتمد على جمع وضرب الأرقام مباشرة. هل يمكنك جمع وضرب تقديرات وصفية كـ (جيد، ممتاز) باستخدام بيرسون؟ أم تحتاج لطريقة أخرى؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: صحالمفهوم: معامل ارتباط بيرسون مخصص حصراً للظواهر الكمية (الرقمية كالأطوال والأوزان والدرجات)، لأنه يتعامل مع القيم الخام مباشرة في عملياته الحسابية. أما في حالة وجود بيانات وصفية خاضعة للترتيب (مثل التقديرات أو الرتب المجردة)، فإننا نلجأ إجبارياً إلى معامل ارتباط الرتب لسبيرمان.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 2-1: الارتباط البسيط، ص 11)
4- إذا كان المقدار $\ar{\frac{6 \transt{}{مجـــــ} s^2}{n(n^2 - 1)} = 0}$ فإن معامل ارتباط سبيرمان = $\ar{-1}$ شرح السؤال 💡 عوض في القانون: قانون سبيرمان هو: $\ar{1}$ مطروحاً منه هذا المقدار بأكمله. إذا كان المقدار بصفر، فما هو الناتج؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: قانون معامل ارتباط الرتب لسبيرمان هو: $\ar{r = 1 - \frac{6 \transt{}{مجـــــ} s^2}{n(n^2 - 1)}}$خطوات الحل:بما أن المقدار الكسري بأكمله يساوي صفراً.نعوض في القانون: $\ar{r = 1 - 0}$.إذن $\ar{r = 1}$ (ارتباط طردي تام)، وليس $\ar{-1}$.(الفصل الأول: الارتباط والانحدار، الدرس 2-1: الارتباط البسيط، ص 14)
