الإجابة الصحيحة هي (خطأ).

عندما تؤثر قوة مائلة \(F\) بزاوية \(\theta\) على جسم موضوع على سطح أفقي ولا تحركه، فإن الجسم يكون في حالة اتزان. في هذه الحالة، قوة الاحتكاك السكوني \(f\) لا تساوي القوة المؤثرة كلها \(F\)، بل تساوي فقطالمركبة الأفقيةلهذه القوة، وهي التي تحاول تحريك الجسم.

باستخدام تحليل القوى:

• المركبة الأفقية للقوة: \(F_{x} = F \cos\theta\)
• بما أن الجسم متزن أفقيًا، فإن: \(f = F_{x} = F \cos\theta\)

ولأن \(\cos\theta < 1\) (لزاوية غير الصفر)، فإن \(f < F\).

للمناقشة:

ماذا يحدث لقوة الاتصال العمودية عندما تؤثر القوة المائلة؟ هل تزيد أم تنقص أم تبقى ثابتة؟ وكيف يؤثر ذلك على القيمة القصوى للاحتكاك \(f_{max} = \mu R\)؟

(الفصل الأول: تحليل القوى، 2.1: القوى المائلة، صفحة 10)

الإجابة الصحيحة هي (خطأ).

تأثير القوة (مركبتها) في اتجاه معين يصنع زاوية \(\theta\) معها يُعطى بالعلاقة \(F_{comp} = F \cos\theta\).

لنفحص سلوك دالة \(\cos\theta\) في الربع الأول (من \(0^\circ\) إلى \(90^\circ\)):

• عند \(\theta = 0^\circ\), \(\cos(0^\circ) = 1\) (أقصى قيمة).
• عند \(\theta = 30^\circ\), \(\cos(30^\circ) \approx 0.866\).
• عند \(\theta = 60^\circ\), \(\cos(60^\circ) = 0.5\).
• عند \(\theta = 90^\circ\), \(\cos(90^\circ) = 0\) (أقل قيمة).

من الواضح أن قيمة \(\cos\theta\)تتناقصكلما زادت الزاوية \(\theta\) من 0 إلى 90. وبالتالي، فإن المركبة الأفقية للقوةتتناقصبزيادة الزاوية، وليس تزداد.

(الفصل الأول: تحليل القوى، 2.1: القوى المائلة، صفحة 9)

الإجابة الصحيحة هي (صح).

لنحلل القوى في الاتجاه الرأسي:

• قوة الاتصال العمودية \(R\) تؤثر لأعلى.
• وزن الجسم \(W=mg\) يؤثر لأسفل.
• القوة المائلة لأسفل \(P\) لها مركبة رأسية \(P_y = P\sin\theta\) تؤثر أيضاً لأسفل.

بما أن الجسم متزن رأسياً (لا يتحرك لأعلى أو لأسفل)، فإن مجموع القوى لأعلى يساوي مجموع القوى لأسفل:

\[ R = W + P_y \]

من هذه المعادلة، من الواضح أن \(R\) أكبر من \(W\) بمقدار المركبة الرأسية للقوة الدافعة. وبالتالي، فإن وزن الجسم \(W\) أقل من قوة الاتصال العمودية \(R\).

(الفصل الأول: تحليل القوى، مثال 2.2.1، صفحة 11)

الإجابة الصحيحة هي (خطأ).

القوى الرأسية المؤثرة على قارب يطفو في الماء هي:

1. قوة وزنه (Weight):وتؤثر رأسياً لأسفل.
2. قوة الطفو (Buoyancy Force):وهي القوة التي يؤثر بها الماء على القارب رأسياً لأعلى.

مصطلح "قوة الاتصال العمودية" يستخدم عادة لوصف القوة التي يؤثر بها سطحصلبعلى جسم يلامسه. القوة التي يؤثر بها مائع (مثل الماء) تسمى قوة الطفو. لذلك العبارة خاطئة بسبب استخدام المصطلح غير الدقيق.

(الفصل الأول: تحليل القوى، 2.1: القوى المائلة، صفحة 10)