1- إذا كان $A$ حدثاً ليس مستحيلاً ولا مؤكداً فإن احتمال وقوعه $0 < P(A) < 1$. شرح السؤال ما هو احتمال الحدث المستحيل؟ وما هو احتمال الحدث المؤكد؟ إذا كان الحدث $A$ ليس أياً منهما، فأين تقع قيمة احتماله؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (صح).هذه العبارة تصف بدقة طبيعة الاحتمالات للأحداث الممكنة.إذا كان الحدث مستحيلاً، فإن $P(A) = 0$.إذا كان الحدث مؤكداً، فإن $P(A) = 1$.إذا كان الحدث ممكناً (ليس مستحيلاً وليس مؤكداً)، فإن احتماله يكون قيمة كسرية تقع حصراً بين الصفر والواحد.مفهوم:هذه هي المسلمة الأولى من مسلمات الاحتمال، والتي تضمن أن قيمة أي احتمال تكون دائماً في المدى $[0, 1]$.(الفصل الأول: نظرية الاحتمالات، الدرس 7-1: مسلمات الاحتمال، صفحة 29)
2- إذا كان A حدث مؤكد فإن احتمال حدوثه يساوي صفراً. شرح السؤال ما هو الحدث المؤكد؟ وما هو احتمال وقوعه؟ وما هو الحدث الذي احتمال وقوعه يساوي صفراً؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).الحدث المؤكد هو الحدث الذي لا بد من وقوعه، أي أنه يحتوي على جميع نتائج فراغ العينة ($S$). احتمال حدوث الحدث المؤكد هو **واحد صحيح ($1$)**.الحدث الذي احتمال حدوثه يساوي صفراً هو **الحدث المستحيل** ($\phi$).(الفصل الأول: نظرية الاحتمالات، 1-7: مسلمات الاحتمال، صفحة 30)
3- إذا كان $A$ حدث مستحيل فإن احتمال حدوثه يساوي $1$. شرح السؤال ما هو تعريف الحدث المستحيل؟ وما هي القيمة الاحتمالية التي ترتبط بحدث لا يمكن أن يقع أبداً؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).الحدث المستحيل هو الحدث الذي لا يمكن أن يقع أبداً، واحتمال حدوثه يساوي **صفراً**.الحدث الذي احتماله يساوي $1$ هو **الحدث المؤكد**.للمقارنة:ما هو الفرق بين الحدث المستحيل والحدث البسيط الذي احتماله صغير جداً؟(الفصل الأول - نظرية الاحتمالات، الدرس 1-7: مسلمات الاحتمال)
4- يُعرف الاحتمال رياضياً بأنه دالة نطاقها فراغ العينة ومداها فئة الأعداد الصحيحة شرح السؤال 📖 المدى الاحتمالي: هل يمكن للاحتمال أن يكون عدد صحيح مثل $2$ أو $5$ أو سالب؟ أين تقع قيم الاحتمالات دائماً؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).🧠 المفهوم الإحصائي: دالة الاحتمال هي بالفعل دالة نطاقها فراغ العينة، ولكن مداها هو فئة الأعداد الحقيقية المحصورة بين $0$ و $1$ (أي الفئة $[0, 1]$).الأعداد الصحيحة تشمل أرقاماً مثل $2, 3, -1, -5$ وهذه مستحيلة كقيم احتمالية بحسب المسلمة الأولى للاحتمالات.(الفصل الأول: نظرية الاحتمالات، الدرس 7-1: مسلمات الاحتمال، صفحة 29)
