الإجابة الصحيحة (خطأ).

الوصف المذكور في السؤال ("تجميع البيانات عن جزء فقط من مفردات المجتمع") هو تعريف **أسلوب العينة** وليس أسلوب الحصر الشامل.

الحصر الشامل (التعداد)هو الأسلوب الذي يتم فيه تجميع البيانات عن **جميع** مفردات المجتمع دون استثناء.

للمناقشة:

اذكر حالة واحدة يكون فيها استخدام الحصر الشامل ضرورياً، وحالة أخرى يكون فيها استخدام العينة أفضل بكثير.

(الفصل الرابع: توزيعات المعاينة، الدرس 1-4: مقدمة، أسلوب الحصر الشامل، صفحة 120)

الإجابة الصحيحة (صح).
هذه العبارة تشير إلى أحد المبادئ الأساسية في علم الإحصاء الاستدلالي.

• الحصر الشامل (التعداد):هو دراسة جميع مفردات المجتمع. هذا الأسلوب دقيق جداً ولكنه مكلف جداً من حيث الوقت والجهد والمال، وقد يكون مستحيلاً في بعض الحالات (مثل المجتمعات اللانهائية).
• أسلوب العينة:هو دراسة جزء من المجتمع وتعميم النتائج.
• المجتمع المتجانس:هو المجتمع الذي تكون مفرداته متشابهة إلى حد كبير في الخاصية محل الدراسة.

عندما يكون المجتمع متجانساً، فإن أي عينة ممثلة له ستعطينا فكرة دقيقة جداً عن المجتمع بأكمله. في هذه الحالة، فإن إجراء حصر شامل لجميع المفردات المتشابهة أصلاً هو بالفعل إهدار للموارد، حيث يمكن الحصول على نتائج موثوقة بتكلفة أقل بكثير عن طريق دراسة عينة.

للمناقشة:

هل هناك حالات يكون فيها أسلوب الحصر الشامل ضرورياً ولا يمكن الاستغناء عنه، حتى لو كان مكلفاً؟ اذكر مثالاً.

(الفصل الرابع: توزيعات المعاينة، 4-2: أسباب استخدام أسلوب العينة، صفحة 114)

الإجابة الصحيحة (صح).
هذه العبارة تلخص فرقاً أساسياً بين مفهومين مركزيين في علم الإحصاء:

• المَعْلَمَة (Parameter):هي مقياس وصفي رقمي للمجتمع بأكمله. أمثلة: الوسط الحسابي للمجتمع ($\mu$)، تباين المجتمع ($\sigma^2$). بما أن المجتمع ثابت أثناء الدراسة، فإن قيم معالمه تكون قيماً حقيقية ثابتة ومحددة (ولكنها غالباً ما تكون مجهولة لنا).
• الإحصاءة (Statistic):هي مقياس وصفي رقمي للعينة. أمثلة: الوسط الحسابي للعينة ($\bar{x}$)، تباين العينة ($s^2$). بما أننا يمكن أن نسحب عينات مختلفة كثيرة من نفس المجتمع، فإن قيمة الإحصاءة تختلف من عينة إلى أخرى. لهذا السبب، تعتبر الإحصاءة متغيراً عشوائياً.

الهدف الرئيسي للإحصاء الاستدلالي هو استخدام "الإحصاءة" (المتغيرة والمعلومة) لتقدير أو اختبار فروض حول "المعلمة" (الثابتة والمجهولة).

(الفصل الرابع: توزيعات المعاينة، 4-1: مقدمة، صفحة 112) و (الفصل الخامس: التقدير الإحصائي، 5-1: مقدمة، صفحة 129)

الإجابة الصحيحة (خطأ).

العكس هو الصحيح. **يفضل استخدام أسلوب العينة** في حالة المجتمعات المتجانسة.

المجتمع المتجانس هو الذي تكون مفرداته متشابهة إلى حد كبير. في هذه الحالة، فإن أي عينة ممثلة ستعطينا فكرة دقيقة جداً عن المجتمع بأكمله.
لذلك، فإن إجراء حصر شامل (فحص كل المفردات) يعتبر إهداراً للموارد (الوقت والجهد والمال)، حيث يمكن الحصول على نفس النتائج الموثوقة تقريباً بتكلفة أقل بكثير عن طريق دراسة عينة.

(الفصل الرابع: توزيعات المعاينة، 4-2: أسباب استخدام أسلوب العينة، صفحة 114)