1- إذا كان $\ar{\vec{a} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}}$، $\ar{\vec{b} = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}}$، $\ar{\vec{c} = \begin{bmatrix} 5 \\ 9 \end{bmatrix}}$ فإن قيمة $\ar{3\vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c} =}$ شرح السؤال قم بحساب كل جزء من المقدار على حدة ($\ar{3\vec{a}}$، $\ar{-2\vec{b}}$)، ثم قم بجمع المتجهات الناتجة مع المتجه $\ar{\vec{c}}$. $\ar{3 \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}}$ $\ar{4 \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}}$ $\ar{\begin{bmatrix} -4 \\ 5 \end{bmatrix}}$ $\ar{\begin{bmatrix} 1 \\ 6 \end{bmatrix}}$ الإجابة الصحيحة ($\ar{3 \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}}$)حساب $\ar{3\vec{a}}$: $\ar{3 \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 6 \end{bmatrix}}$.حساب $\ar{-2\vec{b}}$: $\ar{-2 \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix}}$.جمع المتجهات: $\ar{3\vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c} = \begin{bmatrix} 3 \\ 6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 \\ 9 \end{bmatrix}}$$\ar{= \begin{bmatrix} 3+4+5 \\ 6-6+9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ 9 \end{bmatrix}}$.الناتج هو $\ar{\begin{bmatrix} 12 \\ 9 \end{bmatrix}}$، والذي يمكن كتابته كـ $\ar{3 \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}}$، وهو ما يتطابق مع الخيار (أ).(الفصل الثامن: المتجهات، 2-8: جمع وطرح المتجهات، صفحة 179)
2- إذا كان $\ar{\vec{a} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}}$، $\ar{\vec{b} = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}}$، $\ar{\vec{c} = \begin{bmatrix} 5 \\ 9 \end{bmatrix}}$ فإن قيمة $\ar{3\vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c} =}$ شرح السؤال قم بحساب كل جزء من المقدار على حدة ($\ar{3\vec{a}}$، $\ar{-2\vec{b}}$)، ثم قم بجمع المتجهات الناتجة مع المتجه $\ar{\vec{c}}$. $\ar{3 \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}}$ $\ar{4 \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}}$ $\ar{\begin{bmatrix} -4 \\ 5 \end{bmatrix}}$ $\ar{\begin{bmatrix} 1 \\ 6 \end{bmatrix}}$ الإجابة الصحيحة ($\ar{3 \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}}$)حساب $\ar{3\vec{a}}$: $\ar{3 \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 6 \end{bmatrix}}$.حساب $\ar{-2\vec{b}}$: $\ar{-2 \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix}}$.جمع المتجهات: $\ar{3\vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c} = \begin{bmatrix} 3 \\ 6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 \\ 9 \end{bmatrix}}$$\ar{= \begin{bmatrix} 3+4+5 \\ 6-6+9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ 9 \end{bmatrix}}$.الناتج هو $\ar{\begin{bmatrix} 12 \\ 9 \end{bmatrix}}$، والذي يمكن كتابته كـ $\ar{3 \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}}$، وهو ما يتطابق مع الخيار (أ).(الفصل الثامن: المتجهات، 2-8: جمع وطرح المتجهات، صفحة 179)
3- إذا كان $\ar{\vec{a} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}}$، $\ar{\vec{b} = \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}}$، $\ar{\vec{c} = \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \end{bmatrix}}$، فإن $\ar{\vec{a} - \vec{c} - \vec{b} =}$ شرح السؤال لجمع أو طرح المتجهات، قم بجمع أو طرح المركبات المتناظرة (السينية معاً والصادية معاً). انتبه لترتيب العمليات. $\ar{\begin{bmatrix} -4 \\ 5 \end{bmatrix}}$ $\ar{\begin{bmatrix} -5 \\ -4 \end{bmatrix}}$ $\ar{\begin{bmatrix} -4 \\ -5 \end{bmatrix}}$ $\ar{\begin{bmatrix} 5 \\ -4 \end{bmatrix}}$ الإجابة الصحيحة ($\ar{\begin{bmatrix} -4 \\ 5 \end{bmatrix}}$)نقوم بعملية الطرح للمركبات المتناظرة بالترتيب:$\ar{\vec{a} - \vec{c} - \vec{b} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}}$نحسب المركبة السينية:$\ar{1 - 3 - 2 = -4}$نحسب المركبة الصادية:$\ar{2 - 0 - (-3) = 2 + 3 = 5}$إذن، المتجه الناتج هو $\ar{\begin{bmatrix} -4 \\ 5 \end{bmatrix}}$.(الفصل الثامن: المتجهات، 2-8: جمع وطرح المتجهات، صفحة 179)
