1- الشد في ساق الجر لجسمين يسحب أحدهما الآخر على مستوى مائل يعتمد على مقدار زاوية ميل المستوى. شرح السؤال فكر في القوى المؤثرة على الجسم المجرور. هل مركبة وزنه، التي تعتمد على زاوية الميل، تؤثر على القوة المحصلة عليه، وبالتالي على الشد اللازم لتحريكه؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).عند تحليل القوى على الجسم المجرور على مستوى مائل، نجد أن معادلة حركته (باتجاه موازٍ للمستوى) تتضمن مركبة الوزن (\(mg\sin\theta\)).\[ T - mg\sin\theta - f = ma \]بما أن مركبة الوزن تعتمد بشكل مباشر على جيب زاوية الميل (\(\sin\theta\))، فإن أي تغيير في الزاوية سيغير من هذه المركبة، وبالتالي سيغير من قيمة الشد (\(T\)) اللازم لتحقيق عجلة معينة.سؤال:هل هناك حالة خاصة لا يعتمد فيها الشد على زاوية الميل؟ (تلميح: فكر في حالة السطح الأفقي).(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 5.4: القوى الداخلية والخارجية، صفحة 73)
2- عندما يتكون جسم من جزأين كل منهما يتحرك بسرعة وعجلة واحدة يمكنك استخدام قانون نيوتن الثاني إما للجسم كاملاً أو لكل من الأجزاء منفصلة. شرح السؤال هذا السؤال يصف المنهجية المتبعة في حل مسائل الأنظمة المترابطة. هل هذه المنهجية صحيحة؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح). هذه العبارة تصف بدقة المنهجية الأساسية لحل مسائل الأنظمة المترابطة. تطبيق القانون على الجسم كاملاً: نستخدم \(\Sigma F_{\text{external}} = m_{\text{total}} a\). هذه الطريقة مفيدة لإيجاد عجلة النظام، حيث أن القوى الداخلية تلغي بعضها البعض. تطبيق القانون على كل جزء منفصل: نستخدم \(\Sigma F = ma\) على كل كتلة على حدة. هذه الطريقة ضرورية لإيجاد القوى الداخلية (مثل الشد أو قوى التلامس). كلا التطبيقين صحيحان ويعتمدان على قانون نيوتن الثاني. (الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 5.4: القوى الداخلية والخارجية، صفحة 69)
3- سيارة كتلتها \(1 \, \mathrm{tonne}\) تجر مقطورة كتلتها \(250 \, \mathrm{kg}\) على طريق يميل بزاوية \(\sin^{-1}(0.03)\) مع الأفقي وهناك مقاومة ثابتة للحركة على السيارة والمقطورة \(100 \, \mathrm{N}\) و \(50 \, \mathrm{N}\) على التوالي، وقيمة القوة الدافعة \(900 \, \mathrm{N}\) وتتحرك السيارة إلى أعلى الهضبة، فإن الشد في ساق الجر يساوي: شرح السؤال هذه مسألة نظام من الأجسام على مستوى مائل. الخطوة الأولى هي التعامل مع النظام ككل (سيارة + مقطورة) لحساب العجلة المشتركة. الخطوة الثانية هي عزل المقطورة فقط وتطبيق قانون نيوتن الثاني عليها لإيجاد الشد في ساق الجر. \(170 \, \mathrm{N}\) \(100 \, \mathrm{N}\) \(900 \, \mathrm{N}\) \(200 \, \mathrm{N}\) الإجابة الصحيحة هي (\(200 \, \mathrm{N}\)).الخطوة الأولى: حساب عجلة النظام الكلي (a)الكتلة الكلية: \(M_{total} = 1000 + 250 = 1250 \, \mathrm{kg}\)المقاومة الكلية: \(R_{total} = 100 + 50 = 150 \, \mathrm{N}\)مركبة الوزن الكلية لأسفل المستوى: \(F_{g,total} = M_{total} g \sin\theta = 1250 \times 10 \times 0.03 = 375 \, \mathrm{N}\)القوة الدافعة: \(D = 900 \, \mathrm{N}\)معادلة الحركة للنظام: \(D - R_{total} - F_{g,total} = M_{total} a\) \[ 900 - 150 - 375 = 1250 a \] \[ 375 = 1250 a \implies a = \frac{375}{1250} = 0.3 \, \mathrm{m/s^2} \]الخطوة الثانية: إيجاد الشد (T) بعزل المقطورةنطبق قانون نيوتن الثاني على المقطورة فقط. القوى المؤثرة عليها باتجاه مواز للمستوى هي: الشد \(T\) (لأعلى)، مقاومة المقطورة \(R_{trailer}\) (لأسفل)، ومركبة وزن المقطورة \(F_{g,trailer}\) (لأسفل). \[ T - R_{trailer} - (m_{trailer} g \sin\theta) = m_{trailer} a \] \[ T - 50 - (250 \times 10 \times 0.03) = 250 \times 0.3 \] \[ T - 50 - 75 = 75 \] \[ T - 125 = 75 \implies T = 200 \, \mathrm{N} \](الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 5.4: القوى الداخلية والخارجية، صفحة 73)
4- عندما يتكون جسم من جزأين كلاً منهما يتحرك بسرعة وعجلة واحدة يمكن استخدام قانون ... للجسم كاملاً أو لكل من الأجزاء المنفصلة: شرح السؤال أي من قوانين نيوتن يربط بين القوى والحركة (العجلة)؟ عندما نحلل حركة نظام من الأجسام، فإننا نطبق هذا القانون إما على النظام ككل (حيث نهتم بالقوى الخارجية فقط) أو على كل جزء على حدة (حيث ندخل القوى الداخلية مثل الشد أو التلامس في الحسابات). نيوتن الأول نيوتن الثاني نيوتن الثالث جميع الإجابات السابقة صحيحة الإجابة الصحيحة هي (نيوتن الثاني).هذا السؤال يصف المنهجية الأساسية لحل مسائل الأنظمة المترابطة (connected systems).تطبيق القانون على الجسم كاملاً:نستخدم قانون نيوتن الثاني \(\sum F_{external} = m_{total} a\). في هذه الحالة، القوى الداخلية (مثل الشد في الخيط بين جسمين) تلغي بعضها البعض ولا تظهر في المعادلة. هذه الطريقة مفيدة لإيجاد عجلة النظام.تطبيق القانون على كل جزء منفصل:نستخدم قانون نيوتن الثاني \(\sum F = ma\) على كل كتلة على حدة. في هذه الحالة، القوى الداخلية تعتبر قوى خارجية بالنسبة للجزء المعزول ويجب إدراجها في المعادلة. هذه الطريقة ضرورية لإيجاد القوى الداخلية مثل الشد.قانون نيوتن الثاني هو القانون الأساسي المستخدم في كلتا الحالتين لتحليل ديناميكا الحركة.مفهوم:القوى الداخلية والخارجية هي مفاهيم نسبية تعتمد على كيفية تعريفك "للنظام". القوة التي تكون داخلية لنظام كبير، تصبح خارجية عند النظر إلى جزء أصغر من هذا النظام.(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 5.4: القوى الداخلية والخارجية، صفحة 69)
