الإجابة الصحيحة: صح

المفهوم الفيزيائي: عندما يمر تياران في نفس الاتجاه في سلكين متوازيين، تتكون مجالات مغناطيسية بينهما تلغي بعضها البعض (مجال ضعيف)، بينما يكون المجال خارجهما قوياً، فتدفع القوة المغناطيسية الناتجة السلكين نحو منطقة المجال الأضعف، فيتجاذبان.

• إذا كان التياران فينفس الاتجاه، يتجاذب السلكان (تتولد بينهما قوة تجاذب).
• إذا كان التياران فياتجاهين متعاكسين، يتنافر السلكان (تتولد بينهما قوة تنافر).

الإجابة الصحيحة (متماثلة في الاتجاه وتتجاذب)

القاعدة الأساسية للقوة المتبادلة بين الموصلات المتوازية هي:

• التيارات التي تسري فينفس الاتجاه(متماثلة) تولد قوةتجاذببين الموصلين.
• التيارات التي تسري فياتجاهين متعاكسين(غير متماثلة) تولد قوةتنافربين الموصلين.

بما أن السؤال يذكر أن التيارين في نفس الاتجاه، فإنهما متماثلان في الاتجاه والقوة بينهما قوة تجاذب.

(الوحدة السادسة: القوة المؤثرة على موصل كهربائي، 6-2: القوة بين سلكين متوازيين يحملان تياراً، صفحة 107)

الإجابة الصحيحة: $3 \times 10^{-5} \, \mathrm{T}$

المفهوم الفيزيائي: عندما يمر تياران في اتجاهين متضادين، فإن قاعدة اليد اليمنى تخبرنا أن المجال المغناطيسي الناشئ عن كل سلك في المنطقة الواقعة بينهما سيتجه في نفس الاتجاه. لذلك، نجمع كثافة الفيض من السلك الأول مع كثافة الفيض من السلك الثاني للحصول على المحصلة.

خطوات الحل:

• المسافة من السلك الأول $r_1 = 5 \, \mathrm{cm} = 0.05 \, \mathrm{m}$.
• المسافة من السلك الثاني $r_2 = 15 - 5 = 10 \, \mathrm{cm} = 0.10 \, \mathrm{m}$.
• كثافة فيض السلك الأول: $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r_1} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0.05} = \frac{10 \times 10^{-7}}{0.05} = 2 \times 10^{-5} \, \mathrm{T}$.
• كثافة فيض السلك الثاني: $B_2 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r_2} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0.10} = \frac{10 \times 10^{-7}}{0.10} = 1 \times 10^{-5} \, \mathrm{T}$.
• المحصلة (جمع لأنهما متضادان): $B_{total} = B_1 + B_2 = 2 \times 10^{-5} + 1 \times 10^{-5} = 3 \times 10^{-5} \, \mathrm{T}$.

💡 للحل السريع (الحدس والاستبعاد): النقطة أقرب للسلك الأول بمقدار الضعف، إذن تأثير السلك الأول هو ضعف تأثير السلك الثاني. المجموع هو $2 + 1 = 3$ أضعاف الوحدة الأساسية.