الإجابة الصحيحة هي(\(V=8\text{ V} , I_1=2\text{ A}\)).

خطوات الحل:

1. الجهد عبر المقاومتين المتوازيتين:التيار المار في المقاومة السفلية (\(2\Omega\)) هو \(I_2 = 2\text{ A}\). إذن، فرق الجهد عبر المقاومة السفلية هو \(V_2 = I_2 \times R_2 = 2\text{ A} \times 2\Omega = 4\text{ V}\). بما أن المقاومتين موصلتين على التوازي، فإن فرق الجهد عبر المقاومة العلوية (\(2\Omega\)) هو نفسه، أي \(V_1 = 4\text{ V}\).
2. قراءة الأميتر \((I_1)\):التيار المار في المقاومة العلوية (والذي يقرأه الأميتر A) هو \(I_1 = V_1 / R_1 = 4\text{ V} / 2\Omega = 2\text{ A}\).
3. التيار الكلي الخارج من مجموعة التوازي:التيار الكلي \(I_{total} = I_1 + I_2 = 2\text{ A} + 2\text{ A} = 4\text{ A}\). هذا التيار هو الذي يمر عبر المقاومة \(2\Omega\) الموصلة على التوالي.
4. قراءة الفولتميتر (V):الفولتميتر يقيس فرق الجهد عبر المقاومة \(2\Omega\) الموصلة على التوالي. \(V = I_{total} \times R_{\text{series}} = 4\text{ A} \times 2\Omega = 8\text{ V}\).

إذن، قراءة الأميتر \(I_1 = 2\text{ A}\) وقراءة الفولتميتر \(V = 8\text{ V}\).

للتفكير:ما هي قيمة المقاومة المكافئة للدائرة بأكملها؟ وما هو فرق جهد المصدر إذا كانت هذه هي الدائرة الكاملة؟
(الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار الكهربائي المستمر، الدرس 1-3: الدوائر الكهربائية المتوالية، صفحات 50-51؛ الدرس 2-3: الدوائر الكهربائية المتوازية، صفحات 52-54؛ والدرس 3-3: الدوائر الكهربائية المتوالية والمتوازية، صفحات 55-56)

الإجابة الصحيحة هي(\(4 \Omega\)).

خطوات الحل:

1. حساب المقاومة المكافئة \((R_p)\) للمقاومتين \(3\Omega\) و \(6\Omega\) الموصلتين على التوازي:\[\frac{1}{R_p} = \frac{1}{3\Omega} + \frac{1}{6\Omega} = \frac{2}{6\Omega} + \frac{1}{6\Omega} = \frac{3}{6\Omega} = \frac{1}{2\Omega}\] إذن، \(R_p = 2 \Omega\).
2. حساب المقاومة الكلية للدائرة \((R_{total})\) من قانون أوم العام:لدينا جهد المصدر \(E = 10 \text{ V}\) والتيار الكلي \(I = 1.25 \text{ A}\). \(R_{total} = E / I = 10 \text{ V} / 1.25 \text{ A} = 8 \Omega\).
3. كتابة معادلة المقاومة الكلية بدلالة المقاومات الفردية:الدائرة الآن تتكون من \(R_p\) (التي قيمتها \(2 \Omega\)) موصلة على التوالي مع المقاومة المجهولة \(R\) والمقاومة \(2 \Omega\). \(R_{total} = R_p + R + 2 \Omega = 2 \Omega + R + 2 \Omega = 4 \Omega + R\).
4. إيجاد قيمة المقاومة المجهولة R:بما أن \(R_{total} = 8 \Omega\) و \(R_{total} = 4 \Omega + R\)، فإن: \(8 \Omega = 4 \Omega + R\) \(R = 8 \Omega - 4 \Omega = 4 \Omega\).

للتفكير:ما هو فرق الجهد عبر مجموعة المقاومات المتوازية (\(3\Omega \text{ و } 6\Omega\))\؟ وما هو التيار المار في كل من المقاومتين \(3\Omega\) و \(6\Omega\) على حدة؟
(الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار الكهربائي المستمر، الدرس 1-3: الدوائر الكهربائية المتوالية، صفحات 50-51؛ الدرس 2-3: الدوائر الكهربائية المتوازية، صفحات 52-54؛ والدرس 3-3: الدوائر الكهربائية المتوالية والمتوازية، صفحات 55-56)

الإجابة الصحيحة هي(\(9.6 \text{ V}\)).

خطوات الحل:

1. حساب المقاومة المكافئة للجزء المتوازي (\(R_p\)):المقاومتان \(R_2 = 6\Omega\) و \(R_3 = 3\Omega\) موصلتان على التوازي. \[\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} \implies R_p = \frac{6}{3} = 2 \Omega\]
2. حساب المقاومة الكلية للدائرة (\(R_{total}\)):المقاومة \(R_1 = 8\Omega\) موصلة على التوالي مع المجموعة المتوازية (\(R_p\)). \[R_{total} = R_1 + R_p = 8\Omega + 2\Omega = 10\Omega\]
3. حساب التيار الكلي (\(I_{total}\)):التيار الكلي الذي يخرج من المصدر ويمر في المقاومة \(8\Omega\). \[I_{total} = \frac{V_{\text{source}}}{R_{total}} = \frac{12 \text{ V}}{10 \Omega} = 1.2 \text{ A}\]
4. حساب فرق الجهد عبر المقاومة \(8\Omega\):\[V_{8\Omega} = I_{total} \times R_1 = 1.2 \text{ A} \times 8\Omega = 9.6 \text{ V}\]

تدريب:ما هو فرق الجهد عبر المقاومتين \(6\Omega\) و \(3\Omega\)؟
الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار الكهربائي المستمر، الدرس 3-3: الدوائر الكهربائية المتوالية والمتوازية، ص 55-56.

الإجابة الصحيحة هي(\(7.2 \text{ V}\)).

خطوات حل الدائرة الموضحة بالشكل:

1. حساب المقاومة المكافئة للمجموعة المتوازية الأولى (\(R_{p1}\)):مقاومتان \(2\Omega\) على التوازي. \[R_{p1} = \frac{R}{n} = \frac{2\Omega}{2} = 1 \Omega\]
2. حساب المقاومة المكافئة للمجموعة المتوازية الثانية (\(R_{p2}\)):مقاومتان \(2\Omega\) على التوازي. \[R_{p2} = \frac{R}{n} = \frac{2\Omega}{2} = 1 \Omega\]
3. حساب المقاومة الكلية للدائرة (\(R_{total}\)):جميع المكونات (المقاومة \(3\Omega\)، والمجموعتان المتوازيتان) موصلة على التوالي. \[R_{total} = 3\Omega + R_{p1} + R_{p2} = 3\Omega + 1\Omega + 1\Omega = 5\Omega\]
4. حساب التيار الكلي (\(I_{total}\)):\(I_{total} = V_{\text{source}} / R_{total} = 12\text{ V} / 5\Omega = 2.4 \text{ A}\).
5. حساب فرق الجهد عبر المقاومة \(3\Omega\):هذه المقاومة موصلة على التوالي، لذا يمر بها التيار الكلي. \(V_{3\Omega} = I_{total} \times R_{3\Omega} = 2.4 \text{ A} \times 3\Omega = 7.2 \text{ V}\).

سؤال:ما هو فرق الجهد عبر كل مجموعة من المقاومات المتوازية؟
الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار الكهربائي المستمر، الدرس 3-3: الدوائر الكهربائية المتوالية والمتوازية، ص 55-56.