تمرين 1: مسائل التحليل وحساب العجلة (MCQ) اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يلي. قوة مقدارها $100 \, \mathrm{N}$ تميل بزاوية $60^\circ$ مع المحور الأفقي ($x$). مقدار مركبتها الأفقية ($F_x$) يساوي:[رسم توضيحي لمتجه قوة 100 نيوتن يميل بزاوية 60 درجة على محور السينات الموجب] شرح السؤال الزاوية مع المحور الأفقي، لذا المركبة الأفقية هي الضلع المجاور. تذكر أن $\cos 60^\circ = 0.5$. $50 \, \mathrm{N}$ $86.6 \, \mathrm{N}$ $100 \, \mathrm{N}$ $25 \, \mathrm{N}$ الإجابة الصحيحة: ($50 \, \mathrm{N}$)الحل:$$F_x = F \cos \theta = 100 \times \cos 60^\circ$$$$F_x = 100 \times 0.5 = 50 \, \mathrm{N}$$(الفصل الأول: تحليل القوى، الدرس 1-2 القوى المائلة، ص 8) قوة مقدارها $F$ تصنع زاوية $\theta$ مع المحور الرأسي ($y$). ما هي مركبتها الأفقية ($F_x$)؟[رسم توضيحي لقوة F تصنع زاوية ثيتا مع المحور العمودي y] شرح السؤال انتبه! الزاوية الآن مع المحور الرأسي. هذا يعني أن المحور الأفقي هو الضلع 'البعيد' عن الزاوية. $F \sin \theta$ $F \cos \theta$ $F \tan \theta$ $F / \cos \theta$ الإجابة الصحيحة: ($F \sin \theta$)الشرح:بما أن الزاوية $\theta$ محصورة مع المحور الرأسي، فإن المركبة الرأسية تأخذ $\cos \theta$، بينما المركبة الأفقية (المقابلة للزاوية) تأخذ $\sin \theta$.(الفصل الأول: تحليل القوى، الدرس 1-2 القوى المائلة، ص 9 - قاعدة التحليل) تؤثر قوة مقدارها $50 \, \mathrm{N}$ في اتجاه يصنع زاوية $30^\circ$ مع محور السينات السالب (يساراً). ما قيمة المركبة الأفقية؟[رسم توضيحي لقوة 50 نيوتن في الربع الثاني تصنع 30 درجة مع محور س السالب] شرح السؤال القوة في الربع الثاني (يساراً). هل المركبة الأفقية موجبة أم سالبة؟ احسب القيمة ($\50 \cos 30^\circ$) ثم ضع الإشارة. $-43.3 \, \mathrm{N}$ $+43.3 \, \mathrm{N}$ $-25 \, \mathrm{N}$ $+25 \, \mathrm{N}$ الإجابة الصحيحة: ($-43.3 \, \mathrm{N}$)الحل:$$F_x = -F \cos 30^\circ$$$$F_x = -50 \times 0.866 = -43.3 \, \mathrm{N}$$الإشارة سالبة لأن المركبة تتجه نحو اليسار (محور س السالب).(الفصل الأول: تحليل القوى، الدرس 1-2 القوى المائلة، تطبيق إضافي) تُجذب لعبة أطفال كتلتها $1.8 \, \mathrm{kg}$ على سطح أفقي أملس (بدون احتكاك) بواسطة خيط يصنع زاوية $30^\circ$ مع الأفقي. إذا كانت قوة الشد $6 \, \mathrm{N}$، فإن عجلة اللعبة ($a_x$) تساوي:[رسم توضيحي لطفل يسحب لعبة بخيط مائل] شرح السؤال طبق قانون نيوتن الثاني أفقيًا: القوة المسببة للحركة هي المركبة الأفقية للشد فقط ($T_x = T \cos 30$). $2.88 \, \mathrm{m/s^2}$ $3.33 \, \mathrm{m/s^2}$ $1.66 \, \mathrm{m/s^2}$ $5.20 \, \mathrm{m/s^2}$ الإجابة الصحيحة: ($2.88 \, \mathrm{m/s^2}$)1. حساب القوة الأفقية:$$F_x = 6 \times \cos 30^\circ = 6 \times 0.866 = 5.196 \, \mathrm{N}$$2. حساب العجلة:$$a_x = \frac{F_x}{m} = \frac{5.196}{1.8} \approx 2.88 \, \mathrm{m/s^2}$$(الفصل الأول: تحليل القوى، تمارين 1-A، سؤال 3، ص 12)
