الإجابة الصحيحة (616 سم²).

القطر = 14 سم، إذن نصف القطر ($\ar{r}$) = 7 سم.

مساحة السطح = $\ar{4\pi r^2 = 4 \times (\frac{22}{7}) \times (7)^2 = 4 \times 22 \times 7 = 616}$ سم².

(الفصل الخامس: مساحات السطوح، الدرس 5-5: مساحة سطح الكرة، صفحة 114)

الإجابة الصحيحة (10 سم).

صيغة مساحة سطح الكرة هي: $\ar{m = 4\pi \radius^2}$

المعطيات:

• $\ar{m = 1256}$ سم²
• $\ar{\pi = 3.14}$

بالتعويض في الصيغة:

$\ar{1256 = 4 \times 3.14 \times \radius^2}$

$\ar{1256 = 12.56 \times \radius^2}$

لإيجاد $\ar{\radius^2}$، نقسم الطرفين على 12.56:

$\ar{\radius^2 = \frac{1256}{12.56}}$

$\ar{\radius^2 = 100}$

لإيجاد $\ar{\radius}$، نأخذ الجذر التربيعي للطرفين:

$\ar{\radius = \sqrt{100}}$

$\ar{\radius = 10}$ سم (نأخذ القيمة الموجبة لأن نصف القطر طول).

سؤال: إذا كانت مساحة سطح كرة تساوي 616 سم²، فما هو حجمها؟ (اعتبر $\ar{\pi = \frac{22}{7}}$).

(الفصل 5 مساحات السطوح، الدرس 5-5 مساحة سطح الكرة، صفحة 114)

الإجابة الصحيحة هي $\ar{100\pi}$.

1. صيغة مساحة سطح الكرة هي $\ar{m = 4\pi \radius^2}$.
2. نصف القطر نق = 5 سم.
3. $\ar{m = 4\pi (5)^2 = 4\pi (25)}$.
4. $\ar{m = 100\pi}$ سم².

الإجابة الصحيحة هي $\ar{4\pi \radius^2}$. هذه هي الصيغة القياسية لمساحة سطح الكرة.