1- الأشكال المتطابقة لها نفس الشكل ونفس المساحة. شرح السؤال ماذا يعني أن شكلين متطابقين؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "صح". الأشكال المتطابقة هي أشكال متساوية في كل شيء: الأضلاع المتناظرة متساوية، الزوايا المتناظرة متساوية، وبالتالي المساحات متساوية.(8: التطابق والتشابه، 8-1: التطابق، ص 154)
2- في الشكل التالي: $\ar{ab = hc}$. يتطابق المثلثان $\ar{\Delta bca}$ و $\ar{\Delta cbh}$ إذا كان: شرح السؤال يعتمد على المعطيات في الشكل المرفق. لاحظ الضلع المشترك $\ar{bc}$ والمعطى $\ar{ab = hc}$. ما الشرط الإضافي من الخيارات الذي يؤدي إلى تطابق المثلثين؟ $\ar{m(\angle hcb) = m(\angle a)}$ $\ar{m(\angle abc) = m(\angle h)}$ $\ar{m(\angle abc) = m(\angle acb)}$ $\ar{m(\angle cba) = m(\angle bch)}$ الإجابة الصحيحة ($\ar{m(\angle cba) = m(\angle bch)}$) من الشكل المرفق، لدينا الضلع $\ar{bc}$ مشترك بين المثلثين $\ar{\Delta bca}$ و $\ar{\Delta cbh}$. ومعطى أن $\ar{ab = hc}$. لكي يتطابق المثلثان، نحتاج إلى شرط إضافي. إذا كانت الزاوية المحصورة بين الضلعين المعلومين متساوية في كلا المثلثين، فإنهما يتطابقان بحالة (ض ز ض). الزاوية المحصورة بين $\ar{ab}$ و $\ar{bc}$ هي $\ar{\angle abc}$ (أو $\ar{\angle cba}$). الزاوية المحصورة بين $\ar{hc}$ و $\ar{bc}$ هي $\ar{\angle hcb}$ (أو $\ar{\angle bch}$). الخيار (د) $\ar{m(\angle cba) = m(\angle bch)}$ يشير إلى تساوي الزاويتين المحصورتين بين الضلع المشترك $\ar{bc}$ والضلعين المتساويين $\ar{ab}$ و $\ar{hc}$ على الترتيب. هذا يؤدي إلى تطابق المثلثين بحالة ضلعين وزاوية محصورة (ض.ز.ض). (الفصل الثامن: التطابق والتشابه، الدرس 8-2: تطابق المثلثات، الفقرة 8-2-1: حالات تطابق المثلثات، صفحة 157)
3- في الشكل التالي: إذا كان المضلعان متطابقين فإن الضلع الذي يناظر $\ar{\overline{ab}}$ والزاوية التي تناظر $\ar{\angle a}$ على الترتيب هما $\ar{\dots\dots}$ شرح السؤال عندما يكون مضلعان متطابقين، فإن الأضلاع المتناظرة تكون متساوية في الطول والزوايا المتناظرة تكون متساوية في القياس. من الشكل، حاول تحديد الرؤوس المتناظرة بناءً على علامات تساوي الأضلاع (الشرطات) والترتيب العام للشكلين. $\ar{\overline{xy}}$ ، $\ar{\angle x}$ $\ar{\overline{yx}}$ ، $\ar{\angle y}$ $\ar{\overline{xl}}$ ، $\ar{\angle l}$ $\ar{\overline{xl}}$ ، $\ar{\angle x}$ الإجابة الصحيحة ($\ar{\overline{xy}}$، $\ar{\angle x}$). من الشكل، نلاحظ علامات تساوي الأضلاع (الشرطات) المصححة: الضلع $\ar{\overline{ab}}$ (عليه شرطة واحدة) يناظر الضلع $\ar{\overline{xy}}$ (عليه شرطة واحدة). الضلع $\ar{\overline{ad}}$ (عليه شرطتان) يناظر الضلع $\ar{\overline{xl}}$ (عليه شرطتان). الضلع $\ar{\overline{dc}}$ (عليه ثلاث شرطات) يناظر الضلع $\ar{\overline{lz}}$ (عليه ثلاث شرطات). الضلع $\ar{\overline{bc}}$ (عليه أربع شرطات) يناظر الضلع $\ar{\overline{yz}}$ (عليه أربع شرطات). بناءً على هذا التناظر في الأضلاع، يكون ترتيب الرؤوس المتناظرة هو: $\ar{a \leftrightarrow x}$، $\ar{b \leftrightarrow y}$، $\ar{c \leftrightarrow z}$، $\ar{d \leftrightarrow l}$. 1. الضلع الذي يناظر $\ar{\overline{ab}}$: الرأس $\ar{a}$ يناظر $\ar{x}$، والرأس $\ar{b}$ يناظر $\ar{y}$. إذن، الضلع $\ar{\overline{ab}}$ يناظر الضلع $\ar{\overline{xy}}$. 2. الزاوية التي تناظر $\ar{\angle a}$: الرأس $\ar{a}$ يناظر الرأس $\ar{x}$. إذن، الزاوية $\ar{\angle a}$ تناظر الزاوية $\ar{\angle x}$. إذن، الضلع المناظر هو $\ar{\overline{xy}}$ والزاوية المناظرة هي $\ar{\angle x}$. سؤال: إذا كان المضلع $\ar{abcd \cong}$ المضلع $\ar{hwzy}$، وكان قياس $\ar{m(\angle c) = 70^\circ}$، فما هو قياس $\ar{\angle z}$؟ (الفصل 8 التطابق والتشابه، الدرس 8-1 التطابق، صفحة 157)
4- من الشكل المرسوم قياس $\ar{\angle dcb =}$ شرح السؤال لاحظ أن المثلثين $\ar{abc}$ و $\ar{dbc}$ متطابقان لتساوي ثلاثة أضلاع (ض.ض.ض). استخدم خصائص تطابق المثلثات لإيجاد الزوايا المجهولة. $\ar{50^\circ}$ $\ar{40^\circ}$ $\ar{110^\circ}$ $\ar{30^\circ}$ الإجابة الصحيحة هي $\ar{30^\circ}$. التحليل الهندسي: المثلثان $\ar{abc}$ و $\ar{dbc}$ فيهما:- $\ar{ab = db}$ (معطى من علامات التساوي)- $\ar{ac = dc}$ (معطى من علامات التساوي)- $\ar{bc}$ ضلع مشترك. إذن، المثلث $\ar{abc} \cong$ المثلث $\ar{dbc}$ (تطابق بثلاثة أضلاع). من تطابق المثلثين، نستنتج أن الزوايا المتناظرة متساوية:- $\ar{\angle cab = \angle cdb}$. بما أن $\ar{\angle cab = 110^\circ}$ (معطى)، فإن $\ar{\angle cdb = 110^\circ}$. في المثلث $\ar{dbc}$، مجموع الزوايا يساوي $\ar{180^\circ}$:$\ar{\angle dcb + \angle cdb + \angle dbc = 180^\circ}$. نعوض بالقيم المعلومة: $\ar{\angle dcb + 110^\circ + 40^\circ = 180^\circ}$. $\ar{\angle dcb + 150^\circ = 180^\circ}$. $\ar{\angle dcb = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ}$. (8: التطابق والتشابه، 8-2: تطابق المثلثات، 8-2-1: حالات تطابق المثلثات (ض.ض.ض)، ص 157)
