تمارين شاملة: التحليل والنمذجة أجب عن الأسئلة التالية التي تغطي مفاهيم النمذجة، قوة الاتصال العمودية، وتطبيق قوانين نيوتن أفقياً ورأسياً. 1. مفهوم النمذجة: عندما نستخدم 'نموذج الجسيم' لدراسة حركة سيارة، فإننا: شرح السؤال هل نهتم بشكل السيارة ولونها ودوران إطاراتها، أم نركز على كتلتها وموقعها ككل؟ نهمل أبعاد السيارة وشكلها ونعتبرها نقطة نهمل كتلة السيارة تماماً نهمل القوى المؤثرة على السيارة نفترض أن السيارة تتحرك بسرعة الضوء الإجابة الصحيحة: (نهمل أبعاد السيارة وشكلها ونعتبرها نقطة)الشرح: في نموذج الجسيم، نعتبر الجسم نقطة مادية لها كتلة (Mass) ولكن ليس لها أبعاد (Dimensions)، وذلك لتسهيل دراسة الحركة الانتقالية دون التعقيد بدراسة الحركة الدورانية للجسم حول نفسه.(مفهوم النمذجة) 2. تطبيق حسابي (أفقي): صندوق كتلته $20 \mathrm{~kg}$ يُسحب على أرضية أفقية بقوة $60 \mathrm{~N}$. إذا كانت قوة الاحتكاك التي تعيق الحركة هي $20 \mathrm{~N}$، فإن العجلة التي يتحرك بها الصندوق هي: شرح السؤال أوجد محصلة القوى الأفقية أولاً $\sum F_x = F_{pull} - f$، ثم طبق $F_{net} = m \times a$. $2.0 \mathrm{~m/s^2}$ $4.0 \mathrm{~m/s^2}$ $3.0 \mathrm{~m/s^2}$ $1.0 \mathrm{~m/s^2}$ الإجابة الصحيحة: ($2.0 \mathrm{~m/s^2}$)خطوات الحل:نحسب القوة المحصلة: $$\sum F_x = 60 - 20 = 40 \mathrm{~N}$$نطبق قانون نيوتن الثاني: $$a = \frac{\sum F}{m} = \frac{40}{20} = 2.0 \mathrm{~m/s^2}$$(تطبيق مباشر على التحليل الأفقي) 3. قوة الاتصال العمودية: كتاب يستقر على طاولة أفقية. قوة الاتصال العمودية ($R_N$) المؤثرة على الكتاب: شرح السؤال ركز على كلمة 'عمودية'. ما هي علاقتها بالسطح الذي يلمسه الجسم؟ تكون عمودية على سطح الطاولة وتتجه لأعلى تكون دائماً أكبر من وزن الكتاب تكون دائماً أقل من وزن الكتاب تكون موازية لسطح الطاولة وعكس اتجاه الحركة الإجابة الصحيحة: (تكون عمودية على سطح الطاولة وتتجه لأعلى)الشرح: قوة الاتصال العمودية (Normal Force) سميت كذلك لأنها دائماً متعامدة (تضع زاوية 90 درجة) مع سطح التلامس، وتدفع الجسم بعيداً عن السطح.(مفهوم أساسي في الميكانيكا) 4. تحليل الموقف: في مثال الدراجة، إذا توقف السائق عن التبديل (أصبحت قوة القيادة $D=0$) وبقيت قوى المقاومة (الهواء والاحتكاك) كما هي، كيف ستكون حركة الدراجة؟ شرح السؤال انظر لمعادلة الحركة الأفقية: $\sum F_x = D - R$. إذا أصبح $D=0$، هل المحصلة موجبة (مع الحركة) أم سالبة (عكس الحركة)؟ تتباطأ (عجلة تقصيرية) بسبب قوة المقاومة تستمر بنفس السرعة الثابتة تتسارع للأمام تتوقف فوراً في لحظة رفع القدم الإجابة الصحيحة: (تتباطأ بعجلة تقصيرية بسبب قوة المقاومة)التحليل:تصبح المعادلة: $$0 - R = m \times a \Rightarrow a = -\frac{R}{m}$$بما أن القوة المحصلة سالبة (في عكس اتجاه الحركة)، فإن العجلة تكون تقصيرية (تباطؤ) حتى تتوقف الدراجة.(ربط الرياضيات بالواقع)
